【NumPy】標準正規分布から乱数を生成する random.RandomState.standard_normal() 関数

NumPyのRandomサンプリングにおけるrandom.RandomState.standard_normal()の解説

関数の概要

np.random.standard_normal(size=None)

• size：乱数の個数または形状を指定するオプション引数。省略すると、1つの乱数を生成します。
  • 整数：乱数の個数を指定します。
  • タプル：乱数の形状を指定します。例えば、(3, 4)とすると、3行4列の乱数行列を生成します。

関数の動作

1. random.RandomState.standard_normal()関数は、内部状態に基づいて乱数を生成します。
2. 生成された乱数は、平均0、標準偏差1の標準正規分布に従います。
3. 乱数の個数または形状は、size引数で指定されます。

関数の例

import numpy as np

# 1つの乱数を生成
random_number1 = np.random.standard_normal()
print(random_number1)

# 10個の乱数を生成
random_numbers10 = np.random.standard_normal(size=10)
print(random_numbers10)

# 3行4列の乱数行列を生成
random_matrix = np.random.standard_normal(size=(3, 4))
print(random_matrix)

この例では、以下の出力が得られます。

0.8011492862573193
[-1.16814138  1.00433033 -0.15461941  1.25507452]
[[-1.07562654  0.40001481 -0.05454166  0.73041005]
 [ 0.04959324  0.77112053 -0.76394541  0.50432237]
 [ 0.90471987 -1.40383711  0.28598347  0.49011772]]

補足

• random.RandomState.standard_normal()関数は、擬似乱数生成器を使用して乱数を生成します。そのため、毎回同じ結果を得られるわけではありません。
• 乱数の精度を向上させるために、random.seed()関数を使用してシード値を設定することができます。
• NumPyには、標準正規分布以外にもさまざまな分布から乱数を生成する関数があります。詳細は、NumPyのドキュメントを参照してください。

関連する関数

• np.random.normal(loc, scale, size)：平均loc、標準偏差scaleの正規分布から乱数を生成します。
• np.random.rand()：一様分布から乱数を生成します。
• np.random.randint(low, high, size)：指定された範囲の一様分布から乱数を生成します。

random.RandomState.standard_normal()関数は、NumPyで標準正規分布から乱数を生成するために使用される便利な関数です。この関数は、統計分析、機械学習、シミュレーションなど、さまざまな分野で広く使用されています。

NumPyのrandom.RandomState.standard_normal()を使ったサンプルコード

特定の個数の標準正規乱数の生成

この例では、size引数を使用して、特定の個数の標準正規乱数を生成する方法を示します。

import numpy as np

# 10個の標準正規乱数を生成
random_numbers = np.random.standard_normal(size=10)
print(random_numbers)

このコードを実行すると、次の出力が得られます。

[-0.30400293  0.69086714  0.74350003 -1.00700481  0.49010598
  0.03993873  0.82095452  1.11458447 -0.54933008 -0.27980757]

特定の形状の標準正規乱数の生成

この例では、size引数を使用して、特定の形状の標準正規乱数を生成する方法を示します。

import numpy as np

# 3行4列の標準正規乱数行列を生成
random_matrix = np.random.standard_normal(size=(3, 4))
print(random_matrix)

このコードを実行すると、次の出力が得られます。

[[ 0.90004801  0.49048676 -1.64981299  0.70048045]
 [ 0.30750071 -0.72930331 -0.80303038  0.50493987]
 [-0.65933485  0.93015014  1.39062431  0.04901143]]

正規分布からのサンプリング

この例では、random.RandomState.standard_normal()関数を正規分布からのサンプリングに使用する方法を示します。

import numpy as np

# 正規分布の平均と標準偏差を定義
mean = 5
stddev = 2

# 正規分布から10個のサンプルを生成
samples = mean + stddev * np.random.standard_normal(size=10)
print(samples)

このコードを実行すると、次の出力が得られます。

[4.22088111 6.80297423 4.90481748 3.09523287 7.22660267
 5.54901648 3.79831175 5.60507982 6.79347671 4.87981487]

正規分布の確率密度関数のプロット

この例では、random.RandomState.standard_normal()関数を使用して、正規分布の確率密度関数をプロットする方法を示します。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 正規分布の平均と標準偏差を定義
mean = 5
stddev = 2

# x軸の範囲を設定
x = np.linspace(mean - 3 * stddev, mean + 3 * stddev, 1000)

# 正規分布の確率密度関数を計算
y = np.exp(-(x - mean)**2 / (2 * stddev**2))

# 確率密度関数をプロット
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('確率密度')
plt.title('正規分布 (平均: {}, 標準偏差: {})'.format(mean, stddev))
plt.show()

このコードを実行すると、次のグラフが表示されます。

正規分布のプロット: [無効な URL を削除しました]

これらの例は、NumPyの`random.RandomState.

NumPyのrandom.RandomState.standard_normal()以外の乱数生成方法

一様分布

np.random.rand()関数を使用して、0から1までの範囲の一様分布から乱数を生成できます。

import numpy as np

# 10個の一様乱数を生成
random_numbers = np.random.rand(10)
print(random_numbers)

このコードを実行すると、次の出力が得られます。

[0.97139828 0.61578712 0.49182138 0.8740162  0.23009573
 0.77493436 0.02834261 0.99074467 0.54932871 0.35020344]

整数の一様分布

np.random.randint()関数を使用して、指定された範囲の整数のうちの一様乱数を生成できます。

import numpy as np

# 1から10までの範囲の整数の一様乱数を10個生成
random_numbers = np.random.randint(1, 11, size=10)
print(random_numbers)

このコードを実行すると、次の出力が得られます。

[ 9  5  6  1  7  8  3 10  4  2]

その他の分布

NumPyには、以下の分布から乱数を生成する関数も用意されています。

• ベータ分布: np.random.beta()
• 指数分布: np.random.exponential()
• ガンマ分布: np.random.gamma()
• 幾何分布: np.random.geometric()
• ハイパー幾何分布: np.random.hypergeometric()
• ラプラース分布: np.random.laplace()
• 対数正規分布: np.random.lognormal()
• マルコフ連鎖: np.random.choice()
• 多項分布: np.random.multinomial()
• ポアソン分布: np.random.poisson()
• t分布: np.random.t()
• ワイブル分布: np.random.weibull()

これらの関数の詳細は、NumPyのドキュメントを参照してください。

NumPyには、さまざまな分布から乱数を生成する機能が用意されています。これらの機能を活用することで、さまざまな統計分析やシミュレーションを行うことができます。

補足

• NumPyの乱数生成関数は、擬似乱数生成器を使用して乱数を生成します。そのため、毎回同じ結果を得られるわけではありません。