四元数QQuaternion::length()を使って四元数の長さを計算する方法
Qt GUIにおけるQQuaternion::length()の詳細解説
Qt GUIは、C++ベースのクロスプラットフォームGUI開発フレームワークです。QQuaternionクラスは、3D回転を表す四元数型を提供します。length()関数は、四元数の長さを計算します。
QQuaternion::length()解説
length()
関数は、四元数のスカラー成分とベクトル成分を用いて、四元数の長さを計算します。- 戻り値は、四元数の長さ(float型)です。
- 四元数の長さは、回転の大きさを表します。
- 以下の式で計算されます。
float length() const {
return std::sqrt(x * x + y * y + z * z + w * w);
}
コード例
#include <QtGUI/QQuaternion>
int main() {
// 四元数を作成
QQuaternion q(1.0f, 0.5f, 0.25f, 0.125f);
// 四元数の長さを取得
float length = q.length();
// 長さを出力
std::cout << "Length: " << length << std::endl;
return 0;
}
出力例
Length: 1.29103
補足
- 四元数は、3D回転だけでなく、ベクトルの回転にも使用できます。
- length()関数は、四元数の正規化にも使用できます。
- ご不明な点があれば、お気軽にご質問ください。
Qt GUIにおけるQQuaternion::length()のサンプルコード
四元数の作成と長さの取得
#include <QtGUI/QQuaternion>
int main() {
// 軸角パラメータから四元数を作成
QQuaternion q1(M_PI_4, QVector3D(1.0f, 0.0f, 0.0f));
// Euler角パラメータから四元数を作成
QQuaternion q2(30.0f, 45.0f, 60.0f, QQuaternion::XYZ);
// 四元数の長さを取得
float length1 = q1.length();
float length2 = q2.length();
// 長さを出力
std::cout << "Length of q1: " << length1 << std::endl;
std::cout << "Length of q2: " << length2 << std::endl;
return 0;
}
四元数の比較
#include <QtGUI/QQuaternion>
int main() {
// 四元数を作成
QQuaternion q1(1.0f, 0.5f, 0.25f, 0.125f);
QQuaternion q2(1.0f, 0.5f, 0.25f, 0.125f);
QQuaternion q3(0.9f, 0.4f, 0.3f, 0.2f);
// 四元数の比較
bool equal1 = q1 == q2;
bool equal2 = q1 == q3;
// 比較結果を出力
std::cout << "q1 and q2 are equal: " << equal1 << std::endl;
std::cout << "q1 and q3 are equal: " << equal2 << std::endl;
return 0;
}
四元数の回転
#include <QtGUI/QQuaternion>
#include <Qt3DCore/QVector3D>
int main() {
// 四元数を作成
QQuaternion q(M_PI_2, QVector3D(0.0f, 1.0f, 0.0f));
// ベクトルを回転
QVector3D v(1.0f, 0.0f, 0.0f);
QVector3D rotatedV = q * v * q.conjugated();
// 回転後のベクトルを出力
std::cout << "Rotated vector: " << rotatedV.x() << ", "
<< rotatedV.y() << ", " << rotatedV.z() << std::endl;
return 0;
}
四元数の線形補間
#include <QtGUI/QQuaternion>
int main() {
// 四元数を作成
QQuaternion q1(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
QQuaternion q2(0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f);
// 四元数の線形補間
float t = 0.5f;
QQuaternion q3 = QQuaternion::nlerp(q1, q2, t);
// 補間後の四元数を出力
std::cout << "Interpolated quaternion: " << q3.x() << ", "
<< q3.y() << ", " << q3.z() << ", " << q3.w() << std::endl;
return 0;
}
四元数の球面線形補間
#include <QtGUI/QQuaternion>
int main() {
// 四元数を作成
QQuaternion q1(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
QQuaternion q2(0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f);
// 四元数の球面線形補間
float t = 0.5f;
QQuaternion q3 = QQuaternion::slerp(q1, q2, t);
// 補間後の四元数を出力
std::cout << "S
Qt GUIにおけるQQuaternion::length()のその他の方法
四元数のスカラー成分とベクトル成分を用いる
float length = std::sqrt(q.x() * q.x() + q.y() * q.y() + q.z() * q.z() + q.w() * q.w());
QVector3D::length()を用いる
QVector3D v(q.x(), q.y(), q.z());
float length = v.length();
QQuaternion::dot()を用いる
float length = std::sqrt(q.dot(q));
QQuaternion::normalized()を用いる
QQuaternion normalized = q.normalized();
float length = normalized.length();
QDebugを用いる
qDebug() << "Length: " << q.length();
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