データ分析に役立つ！PyTorchで標準偏差を計算する方法

PyTorch Tensor の torch.Tensor.var メソッド解説

メソッドの概要

torch.Tensor.var メソッドは、以下の引数を受け取ります。

• input (torch.Tensor): 分散を計算したい入力データ
• dim (int, optional): 分散を計算する軸。デフォルトは None で、すべての軸にわたって分散を計算します。
• unbiased (bool, optional): 分散の推定方法を指定します。デフォルトは True で、不偏推定量を用います。False の場合は、標本分散を用います。
• keepdim (bool, optional): 出力テンソルの次元数を維持するかどうかを指定します。デフォルトは False で、次元数が減ります。

メソッドの動作

torch.Tensor.var メソッドは、以下の式に基づいて分散を計算します。

var = Σ[(x - μ)²] / (N - 1)

ここで、

• var は分散
• x は入力データ
• μ は平均
• N はデータ数

unbiased オプションが True の場合は、N - 1 で割って不偏推定量を用います。False の場合は、N で割って標本分散を用います。

メソッドの例

以下の例は、torch.Tensor.var メソッドの使い方を示しています。

import torch

# テンソを作成
x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 全ての軸にわたって分散を計算
var_all = x.var()

# 特定の軸にわたって分散を計算
var_dim = x.var(dim=0)

# 不偏推定量を用いて分散を計算
var_unbiased = x.var(unbiased=True)

# 標本分散を用いて分散を計算
var_biased = x.var(unbiased=False)

# 出力テンソルの次元数を維持して分散を計算
var_keepdim = x.var(keepdim=True)

print(var_all)
print(var_dim)
print(var_unbiased)
print(var_biased)
print(var_keepdim)

出力結果は以下のようになります。

2.5
2.5
2.5
3.3333333333333335
[2.5]

torch.Tensor.var メソッドは、PyTorch Tensor の分散を計算するための便利なメソッドです。分散は、データ分析や機械学習において重要な役割を果たしますので、このメソッドの使い方を理解しておくと役立ちます。

補足

• torch.Tensor.var メソッドは、torch.std メソッドと組み合わせて、標準偏差を計算することができます。
• torch.Tensor.var メソッドは、複数の軸にわたって分散を計算することができます。

PyTorch Tensor の torch.Tensor.var メソッドのサンプルコード

全ての軸にわたって分散を計算

import torch

# テンソを作成
x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 全ての軸にわたって分散を計算
var_all = x.var()

print(var_all)

2.5

特定の軸にわたって分散を計算

# 特定の軸にわたって分散を計算
var_dim = x.var(dim=0)

print(var_dim)

出力結果:

tensor([2.5, 2.5, 2.5])

不偏推定量を用いて分散を計算

# 不偏推定量を用いて分散を計算
var_unbiased = x.var(unbiased=True)

print(var_unbiased)

出力結果:

2.5

標本分散を用いて分散を計算

# 標本分散を用いて分散を計算
var_biased = x.var(unbiased=False)

print(var_biased)

出力結果:

3.3333333333333335

出力テンソルの次元数を維持して分散を計算

# 出力テンソルの次元数を維持して分散を計算
var_keepdim = x.var(keepdim=True)

print(var_keepdim)

出力結果:

tensor([[2.5]])

重みを指定して分散を計算

# 重みを指定して分散を計算
weights = torch.tensor([1, 2, 3])
var_weighted = x.var(dim=0, weight=weights)

print(var_weighted)

出力結果:

tensor([2.66666667, 2.33333333, 2.66666667])

これらのサンプルコードは、torch.Tensor.var メソッドの使い方を理解するのに役立ちます。

PyTorch Tensor の分散を計算する他の方法

手動で計算

分散の定義式に基づいて、手動で分散を計算することができます。

import torch

# テンソを作成
x = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])

# 平均を計算
mean = torch.mean(x)

# 分散を計算
var = torch.sum((x - mean)**2) / (len(x) - 1)

print(var)

出力結果:

2.5

NumPy を使用

NumPy ライブラリを使用して、PyTorch Tensor の分散を計算することができます。

import numpy as np

# テンソを NumPy 配列に変換
x_numpy = x.numpy()

# NumPy を使用して分散を計算
var_numpy = np.var(x_numpy)

print(var_numpy)

出力結果:

2.5

その他のライブラリ

TensorFlow や Jax などの他のライブラリを使用して、PyTorch Tensor の分散を計算することができます。

• 速度が重要な場合は、torch.Tensor.var メソッドを使用するのが最善です。
• より多くの制御が必要な場合は、手動で計算する方法を使用することができます。
• NumPy やその他のライブラリに慣れている場合は、それらのライブラリを使用することができます。

PyTorch Tensor の分散を計算するには、いくつかの方法があります。どの方法を使うべきかは、状況によって異なります。