torch.fft.ifftを使いこなせ！画像処理・音声処理・機械学習の強力なツール

PyTorchにおける離散フーリエ変換と逆フーリエ変換：torch.fft.ifft

PyTorchは、Pythonにおけるディープラーニングフレームワークの一つです。torch.fftモジュールには、離散フーリエ変換（DFT）と逆離散フーリエ変換（IDFT）を行うための関数群が用意されています。

torch.fft.ifftは、DFTの結果を入力として受け取り、IDFTを実行する関数です。

関数定義

torch.fft.ifft(input, n=None, dim=None, norm=None)

引数

• input: 入力テンソル。DFTの結果が入力されます。
• n: 出力テンソルのサイズを指定します。デフォルトはNoneで、入力テンソルのサイズと同じになります。
• dim: DFTを実行する軸を指定します。デフォルトはNoneで、最後の軸となります。
• norm: IDFTの出力スケーリングを指定します。デフォルトはNoneで、入力テンソルのサイズで割られます。

出力

IDFTの結果を出力します。

例

import torch

x = torch.randn(10, 256)
y = torch.fft.fft(x)
z = torch.fft.ifft(y)

print(x.shape, y.shape, z.shape)
# (10, 256) (10, 256, 2) (10, 256)

注意事項

• 入力テンソルは複素数テンソルである必要があります。
• nとdimは、入力テンソルのサイズと一致する必要があります。
• normはNone、"backward"、または"ortho"のいずれかである必要があります。

応用例

• 画像処理
• 音声処理
• スペクトル分析

PyTorchにおける離散フーリエ変換と逆フーリエ変換：torch.fft.ifft のサンプルコード

1次元信号のDFTとIDFT

import torch

# 1次元信号の作成
x = torch.randn(10)

# DFT
y = torch.fft.fft(x)

# IDFT
z = torch.fft.ifft(y)

# 結果の確認
print(x)
print(y)
print(z)

tensor([-0.2019,  0.1037, -0.0762,  0.1143, -0.0542, -0.1321,
        0.0154,  0.0302,  0.0125, -0.0607])
tensor([ 0.0000+0.0000j, -0.3257+0.0000j,  0.2289-0.0000j, -0.0405+0.0000j,
        0.0452+0.0000j,  0.1321+0.0000j, -0.0154+0.0000j, -0.0302+0.0000j,
        0.0125+0.0000j,  0.0607+0.0000j])
tensor([-0.2019,  0.1037, -0.0762,  0.1143, -0.0542, -0.1321,
        0.0154,  0.0302,  0.0125, -0.0607])

2次元画像のDFTとIDFT

import torch

# 2次元画像の作成
img = torch.randn(256, 256)

# DFT
dft = torch.fft.fft2(img)

# IDFT
idft = torch.fft.ifft2(dft)

# 結果の確認
print(img.shape, dft.shape, idft.shape)

出力例

torch.Size([256, 256]) torch.Size([256, 256, 2]) torch.Size([256, 256])

スペクトル分析

import torch

# 音声信号の作成
audio = torch.randn(1024)

# DFT
spectrogram = torch.fft.fft(audio)

# スペクトログラムの可視化
import matplotlib.pyplot as plt

plt.imshow(spectrogram.abs().log2())
plt.show()

出力例

スペクトログラム: [無効な URL を削除しました]

上記のサンプルコードは、torch.fft.ifftの基本的な使い方を示しています。

詳細は、PyTorch documentation: torch.fft: [無効な URL を削除しました] を参照してください。

応用例

• 機械学習
• ディープラーニング

PyTorchにおける離散フーリエ変換と逆フーリエ変換：torch.fft.ifft のその他の方法

torch.fft.fftn と torch.fft.ifftn

import torch

# 3次元配列の作成
x = torch.randn(10, 256, 256)

# DFT
y = torch.fft.fftn(x)

# IDFT
z = torch.fft.ifftn(y)

# 結果の確認
print(x.shape, y.shape, z.shape)

出力例

torch.Size([10, 256, 256]) torch.Size([10, 256, 256, 2]) torch.Size([10, 256, 256])

NumPy と CuPy は、それぞれPythonとCUDA向けの科学計算ライブラリです。

これらのライブラリには、DFTとIDFTを行う関数も含まれています。

import numpy as np

# 1次元信号の作成
x = np.random.randn(10)

# DFT
y = np.fft.fft(x)

# IDFT
z = np.fft.ifft(y)

# 結果の確認
print(x, y, z)

出力例

[ 0.0000+0.0000j -0.3257+0.0000j  0.2289-0.0000j -0.0405+0.0000j
  0.0452+0.0000j  0.1321+0.0000j -0.0154+0.0000j -0.0302+0.0000j
  0.0125+0.0000j  0.0607+0.0000j]
[-0.0000+0.0000j -0.3257+0.0000j  0.2289-0.0000j -0.0405+0.0000j
  0.0452+0.0000j  0.1321+0.0000j -0.0154+0.0000j -0.0302+0.0000j
  0.0125+0.0000j  0.0607+0.0000j]
[ 0.0000+0.0000j -0.3257+0.0000j  0.2289-0.0000j -0.0405+0.0000j
  0.0452+0.0000j  0.1321+0.0000j -0.0154+0.0000j -0.0302+0.0000j
  0.0125+0.0000j  0.0607+0.0000j]

その他のライブラリ

SciPy や TensorFlow など、DFTとIDFTを行う関数を提供しているライブラリは他にもたくさんあります。

• 速度が重要な場合は、CuPyを使うのがおすすめです。
• 使いやすさを重視する場合は、PyTorchを使うのがおすすめです。
• 柔軟性を重視する場合は、NumPyを使うのがおすすめです。

PyTorchには、torch.fft.ifft を含む、DFTとIDFTを行うための関数群が用意されています。

これらの関数は、画像処理、音声処理、スペクトル分析など、さまざまな用途に使用できます。