PyTorchの逆フーリエ変換：torch.fft.ihfftnとその他の方法

PyTorchの離散フーリエ変換：torch.fft.ihfftn

torch.fft.ihfftnは、PyTorchにおける多次元逆離散フーリエ変換（IDFT）の実装です。これは、フーリエ変換によって周波数領域に変換されたデータを元の空間に戻すための関数です。

使い方

import torch

# 入力データ
input_data = torch.randn(2, 3, 4, dtype=torch.complex128)

# 逆フーリエ変換
output_data = torch.fft.ihfftn(input_data)

# 出力データの形状
print(output_data.shape)  # torch.Size([2, 3, 4])

引数

• input: 入力テンソル。複素数型である必要があります。
• s: 入力テンソルの各次元におけるフーリエ変換サイズ。デフォルトはNoneで、入力テンソルの形状と同じになります。
• norm: 逆フーリエ変換の出力スケーリングを制御します。デフォルトはFalseで、出力は入力と同じスケールになります。Trueに設定すると、出力は入力のフーリエ変換と同じスケールになります。

出力

逆フーリエ変換の結果。入力テンソルと同じ形状と型になります。

応用例

• 画像処理：画像復元、ノイズ除去、フィルタリングなど
• 音声処理：音声復元、ノイズ除去、音声合成など
• 信号処理：信号復元、フィルタリング、スペクトル分析など

補足

• torch.fftモジュールには、torch.fft.fftnなど、他のフーリエ変換関連関数も含まれています。

PyTorchの離散フーリエ変換：torch.fft.ihfftn サンプルコード

1D 逆フーリエ変換

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# 入力データ
x = torch.linspace(-10, 10, 100)
y = torch.sin(2 * torch.pi * 3 * x) + torch.sin(2 * torch.pi * 7 * x)

# フーリエ変換
yf = torch.fft.fftn(y)

# 逆フーリエ変換
y_inv = torch.fft.ihfftn(yf)

# 結果の可視化
plt.plot(x, y.numpy(), label="Original")
plt.plot(x, y_inv.numpy(), label="Inverse Fourier Transform")
plt.legend()
plt.show()

2D 逆フーリエ変換

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# 入力データ
img = torch.randn(64, 64, dtype=torch.complex128)

# フーリエ変換
ft = torch.fft.fftn(img)

# 逆フーリエ変換
img_inv = torch.fft.ihfftn(ft)

# 結果の可視化
plt.subplot(121)
plt.imshow(img.abs().numpy(), cmap="gray")
plt.title("Original Image")

plt.subplot(122)
plt.imshow(img_inv.abs().numpy(), cmap="gray")
plt.title("Inverse Fourier Transform")

plt.show()

3D 逆フーリエ変換

import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 入力データ
vol = torch.randn(32, 32, 32, dtype=torch.complex128)

# フーリエ変換
ft = torch.fft.fftn(vol)

# 逆フーリエ変換
vol_inv = torch.fft.ihfftn(ft)

# 結果の可視化
# 3Dボリュームの可視化は複雑なため、ここではスライスを表示します

slice = vol_inv.abs().numpy()[:, :, 16]
plt.imshow(slice, cmap="gray")
plt.title("Inverse Fourier Transform Slice")
plt.show()

応用

上記のサンプルコードは、画像処理、音声処理、信号処理などのさまざまな分野で応用することができます。

PyTorchの逆フーリエ変換：その他の方法

torch.ifftは、1次元逆フーリエ変換を行う関数です。多次元逆フーリエ変換を行う場合は、ループ処理で各次元に対してtorch.ifftを適用する必要があります。

import torch

# 入力データ
x = torch.randn(100, dtype=torch.complex128)

# 1次元逆フーリエ変換
y = torch.ifft(x)

# 結果の確認
print(y.shape)  # torch.Size([100])

NumPyは、科学計算向けのPythonライブラリです。NumPyには、numpy.fft.ifftnという逆フーリエ変換関数があります。

import numpy as np

# 入力データ
x = np.random.randn(100) + 1j * np.random.randn(100)

# 逆フーリエ変換
y = np.fft.ifftn(x)

# 結果の確認
print(y.shape)  # (100,)

その他のライブラリ

SciPyやTensorFlowなどのライブラリにも、逆フーリエ変換を行う関数があります。

使用する方法は、データの形状や処理速度などの要件によって異なります。

• 1次元逆フーリエ変換の場合は、torch.ifftが最も効率的です。
• 多次元逆フーリエ変換の場合は、torch.fft.ihfftnが最も使いやすいです。
• 処理速度が重要な場合は、NumPyなどのC言語で実装されたライブラリを使うと良いでしょう。