PyTorch Sparse Tensors の詳細情報

PyTorch Sparse Tensors における torch.sparse.torch.Tensor.ccol_indices の詳細解説

PyTorch Sparse Tensors は、多くの要素がゼロであるようなテンサーを効率的に表現するためのデータ構造です。従来の稠密テンサーとは異なり、Sparse Tensors は非ゼロ要素のみを保存することでメモリ使用量を削減し、計算速度を向上させることができます。

torch.sparse.torch.Tensor.ccol_indices は、Sparse Tensors の重要な属性の一つです。これは、各非ゼロ要素が属する列のインデックスを保存するテンサーです。この属性を理解することで、Sparse Tensors の構造と操作をより深く理解することができます。

ccol_indices の詳細

• データ型: torch.LongTensor
• 形状: (N, ) または (N, block_size)
• 内容:
  • N は非ゼロ要素の個数
  • 各要素は、その非ゼロ要素が属する列のインデックスを表す
  • block_size > 1 の場合、各要素はブロック内のインデックスを表す

ccol_indices の使い方

• 特定の列の非ゼロ要素を取得
• 特定の列の値を変更
• Sparse Tensor の構造を理解

例

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
indices = torch.tensor([[0, 0], [1, 2]])
values = torch.tensor([3, 4])
shape = (2, 3)
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(indices, values, shape)

# ccol_indices 属性を確認
print(sparse_tensor.ccol_indices)
# tensor([0, 2])

# 特定の列の非ゼロ要素を取得
col_idx = 1
col_indices = sparse_tensor.ccol_indices == col_idx
non_zero_elements = sparse_tensor.values[col_indices]

# 特定の列の値を変更
sparse_tensor.values[col_indices] = 5

# Sparse Tensor の構造を理解
# 各行の非ゼロ要素の列インデックスを確認
row_0_cols = sparse_tensor.ccol_indices[sparse_tensor.row_indices == 0]
row_1_cols = sparse_tensor.ccol_indices[sparse_tensor.row_indices == 1]

補足

• ccol_indices 属性は、COO形式の Sparse Tensor でのみ使用できます。
• CSR形式やCSC形式の Sparse Tensor では、col_indices 属性を使用する必要があります。
• PyTorch Sparse Tensors に関する詳細は、公式ドキュメントを参照してください。

PyTorch Sparse Tensors のサンプルコード

COO形式の Sparse Tensor 作成

import torch

# 行インデックス、列インデックス、値をそれぞれ定義
row_indices = torch.tensor([0, 1, 1, 0])
col_indices = torch.tensor([0, 2, 0, 1])
values = torch.tensor([3, 4, 5, 6])

# COO形式の Sparse Tensor を作成
shape = (2, 3)
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=(row_indices, col_indices), values=values, shape=shape
)

# 確認
print(sparse_tensor)
# 0  3  0
# 6  0  4

CSR形式の Sparse Tensor 作成

import torch

# 行インデックス、列インデックス、値、ポインターをそれぞれ定義
row_indices = torch.tensor([0, 1, 2, 0, 1])
col_indices = torch.tensor([0, 2, 0, 1, 2])
values = torch.tensor([3, 4, 5, 6, 7])
row_pointers = torch.tensor([0, 2, 4, 5])

# CSR形式の Sparse Tensor を作成
shape = (2, 3)
sparse_tensor = torch.sparse_csr_tensor(
    indices=(row_indices, col_indices), values=values, row_pointers=row_pointers, shape=shape
)

# 確認
print(sparse_tensor)
# 0  3  0
# 6  0  4

CSC形式の Sparse Tensor 作成

import torch

# 行インデックス、列インデックス、値、ポインターをそれぞれ定義
row_indices = torch.tensor([0, 1, 2, 0, 1])
col_indices = torch.tensor([0, 2, 0, 1, 2])
values = torch.tensor([3, 4, 5, 6, 7])
col_pointers = torch.tensor([0, 2, 4, 5])

# CSC形式の Sparse Tensor を作成
shape = (2, 3)
sparse_tensor = torch.sparse_csc_tensor(
    indices=(row_indices, col_indices), values=values, col_pointers=col_pointers, shape=shape
)

# 確認
print(sparse_tensor)
# 0  3  0
# 6  0  4

Sparse Tensor の要素へのアクセス

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
row_indices = torch.tensor([0, 1, 1, 0])
col_indices = torch.tensor([0, 2, 0, 1])
values = torch.tensor([3, 4, 5, 6])
shape = (2, 3)
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=(row_indices, col_indices), values=values, shape=shape
)

# 特定の行、列の要素を取得
row = 1
col = 2
value = sparse_tensor[row, col]

# 確認
print(value)
# 4

Sparse Tensor の演算

import torch

# 2つの Sparse Tensor を作成
sparse_tensor_1 = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 0), (1, 2)), values=(3, 4), shape=(2, 3)
)
sparse_tensor_2 = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 1), (1, 0)), values=(5, 6), shape=(2, 3)
)

# 加算
sum_tensor = sparse_tensor_1 + sparse_tensor_2

# 確認
print(sum_tensor)
# 3  8  0
# 6  4  10

Sparse Tensor の変換

PyTorch Sparse Tensors のその他の方法

疎行列の積

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
sparse_tensor_1 = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 0), (1, 2)), values=(3, 4), shape=(2, 3)
)
sparse_tensor_2 = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 1), (1, 0)), values=(5, 6), shape=(2, 3)
)

# 疎行列の積
product_tensor = torch.sparse_mm(sparse_tensor_1, sparse_tensor_2)

# 確認
print(product_tensor)
# 9  18
# 12  24

疎行列の転置

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 0), (1, 2)), values=(3, 4), shape=(2, 3)
)

# 転置
transpose_tensor = sparse_tensor.t()

# 確認
print(transpose_tensor)
# 3  0
# 4  2

疎行列の削減

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 0), (1, 2), (1, 1)), values=(3, 4, 5), shape=(2, 3)
)

# 行方向に合計
sum_tensor = sparse_tensor.sum(dim=1)

# 確認
print(sum_tensor)
# [3 9]

疎行列の要素の比較

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 0), (1, 2), (1, 1)), values=(3, 4, 5), shape=(2, 3)
)

# すべての要素が 0 より大きいかどうかを確認
all_greater_than_zero = torch.all(sparse_tensor > 0)

# 確認
print(all_greater_than_zero)
# False

疎行列の非ゼロ要素のインデックス取得

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 0), (1, 2), (1, 1)), values=(3, 4, 5), shape=(2, 3)
)

# 非ゼロ要素のインデックスを取得
non_zero_indices = sparse_tensor._indices()

# 確認
print(non_zero_indices)
# (tensor([0, 1, 1]), tensor([0, 2, 1]))

疎行列の可視化

import torch

# COO形式の Sparse Tensor を作成
sparse_tensor = torch.sparse_coo_tensor(
    indices=((0, 0), (1, 2), (1, 1)), values=(3, 4, 5), shape=(2, 3)
)

# 疎行列を可視化
import matplotlib.pyplot as plt

plt.spy(sparse_tensor)
plt.show()