Qt GUIで3D空間の線や面を2D画面に描画：QVector3D::toPoint()の代替方法

Qt GUIにおけるQVector3D::toPoint()解説

この関数の詳細:

• QVector3D クラスは、3Dベクトルを表すクラスです。
• toPoint() メンバ関数は、QVector3D オブジェクトを QPoint オブジェクトに変換します。
• QPoint クラスは、2D座標を表すクラスです。

この関数の使い方:

// 3Dベクトルを作成
QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

// 3Dベクトルを2D座標に変換
QPoint point = vector3D.toPoint();

// 2D座標のx, y座標を取得
int x = point.x();
int y = point.y();

// ...

この関数の注意点:

• toPoint() 関数は、Z座標を無視します。つまり、3DベクトルのZ座標は、2D座標に変換される際に考慮されません。
• toPoint() 関数は、ウィンドウ座標系を基準とした2D座標を返します。

この関数の応用例:

• 3D空間上の点を2D画面に表示する
• 3Dオブジェクトを2D画面に投影する
• 3D空間における線や面を2D画面に描画する

補足:

• Qt GUIには、3Dグラフィックス機能も備わっています。3D空間上のオブジェクトをレンダリングしたり、アニメーションさせたりすることも可能です。

Qt GUIにおけるQVector3D::toPoint()のサンプルコード

#include <QtWidgets/QApplication>
#include <QtWidgets/QMainWindow>
#include <QtOpenGL/QGLWidget>

class MyGLWidget : public QGLWidget
{
public:
    MyGLWidget() {}

protected:
    void paintGL() override
    {
        // 3Dベクトルを作成
        QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

        // 3Dベクトルを2D座標に変換
        QPoint point = vector3D.toPoint();

        // 2D座標のx, y座標を取得
        int x = point.x();
        int y = point.y();

        // 2D座標を描画
        glBegin(GL_POINTS);
        glVertex2i(x, y);
        glEnd();
    }
};

int main(int argc, char *argv[])
{
    QApplication app(argc, argv);

    QMainWindow window;
    MyGLWidget widget;

    window.setCentralWidget(&widget);
    window.show();

    return app.exec();
}

3Dオブジェクトを2D画面に投影する

#include <QtWidgets/QApplication>
#include <QtWidgets/QMainWindow>
#include <QtOpenGL/QGLWidget>

class MyGLWidget : public QGLWidget
{
public:
    MyGLWidget() {}

protected:
    void paintGL() override
    {
        // 3Dオブジェクトを作成 (ここでは立方体)
        QVector3D vertices[] = {
            QVector3D(-1.0f, -1.0f, -1.0f),
            QVector3D( 1.0f, -1.0f, -1.0f),
            QVector3D( 1.0f,  1.0f, -1.0f),
            QVector3D(-1.0f,  1.0f, -1.0f),
            QVector3D(-1.0f, -1.0f,  1.0f),
            QVector3D( 1.0f, -1.0f,  1.0f),
            QVector3D( 1.0f,  1.0f,  1.0f),
            QVector3D(-1.0f,  1.0f,  1.0f),
        };

        // 3Dオブジェクトを投影変換
        QMatrix4x4 projectionMatrix;
        projectionMatrix.perspective(60.0f, 1.0f, 0.1f, 10.0f);

        // 3Dオブジェクトを描画
        glBegin(GL_TRIANGLES);
        for (int i = 0; i < 6; ++i) {
            glVertex3fv(vertices[i].data());
        }
        glEnd();
    }
};

int main(int argc, char *argv[])
{
    QApplication app(argc, argv);

    QMainWindow window;
    MyGLWidget widget;

    window.setCentralWidget(&widget);
    window.show();

    return app.exec();
}

3D空間における線や面を2D画面に描画する

#include <QtWidgets/QApplication>
#include <QtWidgets/QMainWindow>
#include <QtOpenGL/QGLWidget>

class MyGLWidget : public QGLWidget
{
public:
    MyGLWidget() {}

protected:
    void paintGL() override
    {
        // 3D空間における線を描画
        glBegin(GL_LINES);
        glVertex3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
        glVertex3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
        glEnd();

        // 3D空間における面を描画
        glBegin(GL_TRIANGLES);
        glVertex3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);
        glVertex3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
        glVertex3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
        

Qt GUIにおけるQVector3D::toPoint()の代替方法

QMatrix4x4::perspective() 関数は、3D空間を2D画面に投影する変換行列を作成します。この変換行列を使って、3Dベクトルを2D座標に変換することができます。

QMatrix4x4 projectionMatrix;
projectionMatrix.perspective(60.0f, 1.0f, 0.1f, 10.0f);

QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

// 3Dベクトルを投影変換
QVector4D projectedVector = projectionMatrix * QVector4D(vector3D, 1.0f);

// 2D座標を取得
float x = projectedVector.x() / projectedVector.w();
float y = projectedVector.y() / projectedVector.w();

QVector3D::normalized() 関数とQPointF::toPoint() 関数を使う

QVector3D::normalized() 関数は、3Dベクトルを単位ベクトルに変換します。QPointF::toPoint() 関数は、QPointF オブジェクトを QPoint オブジェクトに変換します。

QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

// 3Dベクトルを単位ベクトルに変換
QVector3D normalizedVector = vector3D.normalized();

// 2D座標を取得
QPointF pointF(normalizedVector.x(), normalizedVector.y());
QPoint point = pointF.toPoint();

自分で変換処理を実装する

上記の方法以外にも、自分で変換処理を実装することもできます。

// 3Dベクトルを2D座標に変換する関数
QPoint toPoint(const QVector3D &vector3D)
{
    // カメラの位置と視点を考慮して、2D座標を計算する

    // ...

    return QPoint(x, y);
}

// ...

QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

// 3Dベクトルを2D座標に変換
QPoint point = toPoint(vector3D);