Qt GUIで3Dグラフィックスを扱うためのチュートリアル

Qt GUIにおけるQVector3D::toPointF()関数解説

QVector3D::toPointF()関数は、3次元ベクトルであるQVector3D型を2次元ポイントであるQPointF型に変換します。これは、3D空間上の点を2D画面上での座標に変換する際に必要となります。

詳細

QVector3D::toPointF()関数は、以下の式に基づいてQPointF型を生成します。

QPointF toPointF() const {
  return QPointF(x(), y());
}

つまり、QVector3D型のx成分とy成分がそのままQPointF型のx座標とy座標となります。z成分は無視されます。

例

以下のコードは、QVector3D型をQPointF型に変換し、その結果を表示する例です。

#include <QGuiApplication>
#include <QQmlApplicationEngine>
#include <QVector3D>
#include <QPointF>

int main(int argc, char *argv[])
{
  QGuiApplication app(argc, argv);

  QQmlApplicationEngine engine;
  engine.load(QUrl("qrc:/main.qml"));

  QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);
  QPointF pointF = vector3D.toPointF();

  // 結果を出力
  qDebug() << "x: " << pointF.x();
  qDebug() << "y: " << pointF.y();

  return app.exec();
}

このコードを実行すると、以下の出力が得られます。

x: 1
y: 2

注意点

QVector3D::toPointF()関数は、z成分を無視します。そのため、3D空間上の点のz座標を保持したい場合は、別の方法で変換する必要があります。

Qt GUIにおけるQVector3D::toPointF()関数のサンプルコード

3Dベクトルを2D画面上の点に変換する

#include <QGuiApplication>
#include <QQmlApplicationEngine>
#include <QVector3D>
#include <QPointF>

int main(int argc, char *argv[])
{
  QGuiApplication app(argc, argv);

  QQmlApplicationEngine engine;
  engine.load(QUrl("qrc:/main.qml"));

  // 3Dベクトルを作成
  QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

  // 2D画面上の点に変換
  QPointF pointF = vector3D.toPointF();

  // 結果を出力
  qDebug() << "x: " << pointF.x();
  qDebug() << "y: " << pointF.y();

  return app.exec();
}

3Dベクトルを基準点を中心とした2D座標に変換する

#include <QGuiApplication>
#include <QQmlApplicationEngine>
#include <QVector3D>
#include <QPointF>

int main(int argc, char *argv[])
{
  QGuiApplication app(argc, argv);

  QQmlApplicationEngine engine;
  engine.load(QUrl("qrc:/main.qml"));

  // 3Dベクトルを作成
  QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

  // 基準点を作成
  QVector3D referencePoint(0.5f, 0.5f, 0.0f);

  // 基準点を中心とした2D座標に変換
  QPointF pointF = (vector3D - referencePoint).toPointF();

  // 結果を出力
  qDebug() << "x: " << pointF.x();
  qDebug() << "y: " << pointF.y();

  return app.exec();
}

このコードは、QVector3D型を基準点を中心とした2D座標に変換する例です。

3Dベクトルを回転とスケーリングを適用した2D座標に変換する

#include <QGuiApplication>
#include <QQmlApplicationEngine>
#include <QVector3D>
#include <QPointF>
#include <QMatrix4x4>

int main(int argc, char *argv[])
{
  QGuiApplication app(argc, argv);

  QQmlApplicationEngine engine;
  engine.load(QUrl("qrc:/main.qml"));

  // 3Dベクトルを作成
  QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

  // 回転とスケーリングを適用する行列を作成
  QMatrix4x4 matrix;
  matrix.rotate(45.0f, QVector3D(0.0f, 1.0f, 0.0f));
  matrix.scale(2.0f);

  // 変換行列を適用
  QVector3D transformedVector3D = matrix * vector3D;

  // 2D画面上の点に変換
  QPointF pointF = transformedVector3D.toPointF();

  // 結果を出力
  qDebug() << "x: " << pointF.x();
  qDebug() << "y: " << pointF.y();

  return app.exec();
}

このコードは、QVector3D型に回転とスケーリングを適用し、2D画面上の点に変換する例です。

Qt GUIにおける3Dベクトルを2D座標に変換するその他の方法

QMatrix4x4::perspective()関数は、透視投影行列を作成します。この行列を3Dベクトルに適用することで、2D画面上の点に変換することができます。

#include <QGuiApplication>
#include <QQmlApplicationEngine>
#include <QVector3D>
#include <QPointF>
#include <QMatrix4x4>

int main(int argc, char *argv[])
{
  QGuiApplication app(argc, argv);

  QQmlApplicationEngine engine;
  engine.load(QUrl("qrc:/main.qml"));

  // 3Dベクトルを作成
  QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

  // 透視投影行列を作成
  QMatrix4x4 perspectiveMatrix;
  perspectiveMatrix.perspective(60.0f, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);

  // 変換行列を適用
  QVector3D transformedVector3D = perspectiveMatrix * vector3D;

  // 2D画面上の点に変換
  QPointF pointF = transformedVector3D.toPointF();

  // 結果を出力
  qDebug() << "x: " << pointF.x();
  qDebug() << "y: " << pointF.y();

  return app.exec();
}

OpenGLを使う

OpenGLは、3Dグラフィックスを描画するためのAPIです。OpenGLを使って、3Dベクトルを2D座標に変換することができます。

#include <QGuiApplication>
#include <QQmlApplicationEngine>
#include <QVector3D>
#include <QPointF>
#include <QOpenGLFunctions>

int main(int argc, char *argv[])
{
  QGuiApplication app(argc, argv);

  QQmlApplicationEngine engine;
  engine.load(QUrl("qrc:/main.qml"));

  // 3Dベクトルを作成
  QVector3D vector3D(1.0f, 2.0f, 3.0f);

  // OpenGLを初期化する
  QOpenGLFunctions *functions = QOpenGLContext::currentContext()->functions();

  // 変換行列を設定
  functions->glMatrixMode(GL_PROJECTION);
  functions->glLoadIdentity();
  functions->gluPerspective(60.0f, 4.0f / 3.0f, 0.1f, 100.0f);

  // モデルビュー行列を設定
  functions->glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
  functions->glLoadIdentity();

  // 3Dベクトルを描画
  functions->glBegin(GL_POINTS);
  functions->glVertex3f(vector3D.x(), vector3D.y(), vector3D.z());
  functions->glEnd();

  // 2D画面上の点を取得
  QPointF pointF = functions->glGetFloatv(GL_CURRENT_RASTER_POSITION);

  // 結果を出力
  qDebug() << "x: " << pointF.x();
  qDebug() << "y: " << pointF.y();

  return app.exec();
}

QVector3D::toPointF()関数は、3Dベクトルを2D画面上の点に変換する最も簡単な方法です。しかし、より複雑な変換を行う場合は、QMatrix4x4::perspective()関数やOpenGLを使うなどの方法もあります。