NumPyのstd()関数以外の標準偏差の計算方法

NumPyの統計モジュールにおけるnumpy.std()関数

NumPyのnumpy.std()関数は、配列の標準偏差を計算します。標準偏差は、データが平均値からどの程度離れているかを表す指標です。

基本的な使い方

import numpy as np

# 配列を定義
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 標準偏差を計算
std = np.std(data)

# 結果を出力
print(std)

出力

2.23606797749979

引数

• a: 標準偏差を計算したい配列
• axis: 標準偏差を計算する軸。デフォルトはNoneで、配列全体を対象に計算されます。
• ddof: 自由度補正値。デフォルトは0で、不偏標準偏差を計算します。ddof=1で標本標準偏差を計算します。
• keepdims: 出力配列の次元数を保持するかどうか。デフォルトはFalseで、次元数が削減されます。

オプション

• dtype: 出力データ型
• out: 出力配列

詳細

• numpy.std()関数は、ベッセル補正に基づいて標準偏差を計算します。
• ddofオプションは、データの個数に影響を与える自由度を補正するために使用されます。
• keepdimsオプションは、出力配列の次元数を保持するために使用されます。

例

• 複数の軸に沿って標準偏差を計算する

data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 各行の標準偏差を計算
std_rows = np.std(data, axis=1)

# 各列の標準偏差を計算
std_cols = np.std(data, axis=0)

• 不偏標準偏差と標本標準偏差を計算する

# 不偏標準偏差
std_unbiased = np.std(data, ddof=1)

# 標本標準偏差
std_biased = np.std(data, ddof=0)

NumPyの統計モジュールにおけるnumpy.std()関数のサンプルコード

import numpy as np

# 配列を定義
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 標準偏差を計算
std = np.std(data)

# 結果を出力
print(std)

出力

2.23606797749979

複数の軸に沿って標準偏差を計算する

data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 各行の標準偏差を計算
std_rows = np.std(data, axis=1)

# 各列の標準偏差を計算
std_cols = np.std(data, axis=0)

# 結果を出力
print(std_rows)
print(std_cols)

出力

[1.41421356 1.41421356]
[2.23606798 2.23606798]

不偏標準偏差と標本標準偏差を計算する

# 不偏標準偏差
std_unbiased = np.std(data, ddof=1)

# 標本標準偏差
std_biased = np.std(data, ddof=0)

# 結果を出力
print(std_unbiased)
print(std_biased)

出力

1.7320508075688772
2.23606797749979

オプションの使用

# 出力データ型をfloat64に指定
std = np.std(data, dtype=np.float64)

# 出力配列を保持
out = np.empty(1)
std = np.std(data, out=out)

# 結果を出力
print(std)
print(out)

出力

2.23606797749979
[2.23606798]

マスク配列の使用

# マスク配列を定義
mask = np.array([True, False, True, False, True])

# マスクされた要素を除いて標準偏差を計算
std = np.std(data, mask=mask)

# 結果を出力
print(std)

出力

1.41421356

重み付き標準偏差の計算

# 重みを定義
weights = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 重み付き標準偏差を計算
std = np.std(data, weights=weights)

# 結果を出力
print(std)

出力

2.8284271247461903

その他の統計量の計算

NumPyの統計モジュールには、標準偏差以外にも様々な統計量を計算する関数があります。

• 平均: np.mean()
• 分散: np.var()
• 最小値: np.min()
• 最大値: np.max()
• 中央値: np.median()
• 四分位範囲: np.percentile()

これらの関数は、numpy.std()関数と同様に使用することができます。

NumPyのstd()関数以外の標準偏差の計算方法

手計算

標準偏差は、以下の式で手計算することができます。

σ = √(Σ(x - μ)² / N)

• σ: 標準偏差
• Σ: 総和
• x: データの各値
• μ: 平均
• N: データの個数

Pythonの標準ライブラリには、統計量の計算を行うstatisticsモジュールがあります。

import statistics

# 配列を定義
data = [1, 2, 3, 4, 5]

# 標準偏差を計算
std = statistics.stdev(data)

# 結果を出力
print(std)

出力

2.23606797749979

Pandasライブラリは、データ分析に特化したライブラリです。

import pandas as pd

# データフレームを定義
df = pd.DataFrame({"data": [1, 2, 3, 4, 5]})

# 標準偏差を計算
std = df["data"].std()

# 結果を出力
print(std)

出力

2.23606797749979

その他のライブラリ

SciPyやStatsmodelsなどのライブラリにも、標準偏差を計算する関数があります。

どの方法を使うべきかは、データ量や計算速度などの要件によって異なります。

• データ量が少なければ、手計算でも問題ありません。
• ある程度のデータ量がある場合は、NumPyのnumpy.std()関数を使うのがおすすめです。
• 統計分析を行う場合は、PandasライブラリやSciPyなどのライブラリを使うのが便利です。