NumPy random.RandomState.randn() の使い方とサンプルコード

NumPy の Random sampling に関連する random.RandomState.randn() の詳細解説

この関数は、統計シミュレーション、機械学習、データ分析など、様々な分野でランダムな値を生成するために使用されます。

randn() の使い方

randn() は、以下の引数を受け取ります。

• size: 生成する乱数の形状を指定します。省略すると、スカラー値が生成されます。
• d0, d1, ..., dn: 配列の形状を指定する省略形です。size と同じ意味です。

例:

# スカラー値を生成
np.random.randn()

# 3x3 の配列を生成
np.random.randn(3, 3)

# (5, 4, 2) の配列を生成
np.random.randn(5, 4, 2)

randn() は、指定された形状の配列を返し、各要素は標準正規分布に従う乱数で満たされます。

例:

>>> np.random.randn(3, 3)
array([[ 0.12345678,  0.87654321, -0.12345678],
       [ 0.87654321,  0.12345678,  0.12345678],
       [-0.12345678, -0.12345678,  0.87654321]])

randn() と rand() の違い

NumPy には、randn() の他に rand() という関数も存在します。rand() は、0から1までの範囲の一様乱数を生成します。

randn() と rand() の主な違いは以下の通りです。

• 分布: randn() は標準正規分布に従う乱数を生成し、rand() は一様分布に従う乱数を生成します。
• 用途: randn() は統計シミュレーションなど、正規分布に従う値が必要な場合に使用されます。rand() は、ランダムな値を生成したい場合に汎用的に使用されます。

randn() の応用例

• 統計シミュレーション: 標準正規分布に従う乱数を生成することで、様々な確率現象をシミュレーションできます。
• 機械学習: データの正規化や、ランダムな初期値の生成などに使用されます。
• データ分析: データの分布を分析したり、外れ値を検出したりする際に使用されます。

補足

• randn() は、擬似乱数と呼ばれる乱数を生成します。擬似乱数は、真の乱数ではないものの、統計的な性質は真の乱数とほぼ同じです。
• randn() は、デフォルトでランダムなシード値を使用して乱数を生成します。シード値を固定することで、同じ乱数を再現することができます。
• NumPy 1.17 以降では、random.Generator クラスを使用して乱数を生成することが推奨されています。random.Generator クラスは、より多くの機能と柔軟性を提供します。

その他

NumPy random.RandomState.randn() サンプルコード

スカラー値の生成

# スカラー値を生成
randn_value = np.random.randn()
print(f"randn_value: {randn_value}")

randn_value: 0.87654321

配列の生成

# 3x3 の配列を生成
array_3x3 = np.random.randn(3, 3)
print(f"array_3x3:\n{array_3x3}")

# (5, 4, 2) の配列を生成
array_5x4x2 = np.random.randn(5, 4, 2)
print(f"array_5x4x2:\n{array_5x4x2}")

出力例:

array_3x3:
[[-0.12345678  0.87654321 -0.12345678]
 [ 0.87654321  0.12345678  0.12345678]
 [-0.12345678 -0.12345678  0.87654321]]

array_5x4x2:
[[[ 0.12345678 -0.12345678]
  [ 0.87654321  0.12345678]
  [ 0.12345678  0.87654321]
  [ 0.87654321 -0.12345678]]

 [[ 0.12345678  0.87654321]
  [-0.12345678  0.12345678]
  [ 0.87654321  0.12345678]
  [ 0.12345678  0.87654321]]

 [[ 0.87654321 -0.12345678]
  [ 0.12345678  0.87654321]
  [-0.12345678  0.12345678]
  [ 0.87654321  0.12345678]]

 [[ 0.12345678  0.87654321]
  [ 0.12345678 -0.12345678]
  [ 0.87654321  0.12345678]
  [ 0.12345678  0.87654321]]

 [[ 0.87654321  0.12345678]
  [-0.12345678  0.12345678]
  [ 0.12345678  0.87654321]
  [ 0.87654321 -0.12345678]]]

正規分布からのサンプリング

# 平均が0、標準偏差が1の正規分布から10個のサンプルを生成
samples = np.random.randn(10)
print(f"samples: {samples}")

# 平均が3、標準偏差が2.5の正規分布から10個のサンプルを生成
samples = 3 + 2.5 * np.random.randn(10)
print(f"samples: {samples}")

出力例:

samples: [-0.12345678  0.87654321 -0.12345678  0.87654321 -0.12

NumPy random.RandomState.randn() 以外の方法

random.normal() は、randn() と同様に標準正規分布に従う乱数を生成する関数です。randn() との違いは、loc と scale という引数を使って、平均と標準偏差を指定できることです。

# 平均が3、標準偏差が2.5の正規分布から10個のサンプルを生成
samples = np.random.normal(loc=3, scale=2.5, size=10)
print(f"samples: {samples}")

出力例:

samples: [3.12345678 5.87654321 2.87654321 5.12345678 2.87654321
 4.87654321 3.12345678 5.87654321 2.87654321 5.12345678]

random.multivariate_normal() は、多変量正規分布に従う乱数を生成する関数です。多変量正規分布とは、複数の変数が同時に従う正規分布です。

# 平均ベクトルが(3, 2)、共分散行列が[[1, 0.5], [0.5, 1]]の多変量正規分布から10個のサンプルを生成
mean = np.array([3, 2])
cov = np.array([[1, 0.5], [0.5, 1]])
samples = np.random.multivariate_normal(mean, cov, size=10)
print(f"samples: {samples}")

出力例:

samples: [[3.12345678 2.87654321]
 [5.87654321 2.12345678]
 [2.87654321 1.87654321]
 [5.12345678 2.87654321]
 [2.87654321 2.12345678]
 [4.87654321 3.87654321]
 [3.12345678 2.87654321]
 [5.87654321 2.12345678]
 [2.87654321 1.87654321]
 [5.12345678 2.87654321]]

自分で関数を作る

Box-Muller法などの手法を用いて、自分で標準正規分布に従う乱数を生成する関数を作ることができます。

def box_muller(u1, u2):
  z1 = np.sqrt(-2 * np.log(u1)) * np.cos(2 * np.pi * u2)
  z2 = np.sqrt(-2 * np.log(u1)) * np.sin(2 * np.pi * u2)
  return z1, z2

# 0から1までの範囲の一様乱数
u1 = np.random.rand()
u2 = np.random.rand()

# Box-Muller法で標準正規分布に従う乱数を生成
z1, z2 = box_muller(u1, u2)

print(f"z1: {z1}")
print(f"z2: {z2}")

出力例:

z1: 0.87654321
z2: -0.12345678

• 平均と標準偏差を指定したい場合は、random.normal() を使うのが