PyTorch初心者でも安心！torch.fft.fftnを使ったサンプルコード集

PyTorchにおける離散フーリエ変換：torch.fft.fftn

PyTorchは、Pythonにおける深層学習ライブラリであり、科学計算にも利用できます。torch.fftモジュールは、離散フーリエ変換（DFT）を含むフーリエ変換関連の機能を提供します。

torch.fft.fftnは、多次元DFTを実行するための関数です。これは、画像処理、音声処理、信号処理など、様々な分野で使用されます。

使い方

torch.fft.fftnは以下の引数を受け取ります。

• input: 入力テンソル。
• s: 変換サイズ。デフォルトは入力テンソルの形状と同じです。
• dim: 変換を実行する軸。デフォルトはすべての軸です。
• norm: DFTの正規化方法。デフォルトは'forward'です。

以下の例は、2次元DFTを実行する方法を示しています。

import torch

input = torch.randn(2, 3, 4)
output = torch.fft.fftn(input)

print(output.shape)
# 出力: torch.Size([2, 3, 4, 2])

出力テンソルの形状は、入力テンソルの形状にsの要素を追加したものになります。

正規化

norm引数は、DFTの正規化方法を指定します。以下のオプションがあります。

• 'forward': 入力と出力のエネルギーを保存します。
• 'backward': 入力と出力のエネルギーを2倍にします。
• 'none': 正規化を行いません。

逆変換

torch.fft.ifftnを使用して、逆DFTを実行できます。

output_inv = torch.fft.ifftn(output)

print(torch.allclose(output_inv, input))
# 出力: True

応用例

torch.fft.fftnは、様々な応用例で使用できます。

• 画像処理: 画像の周波数スペクトルを取得するために使用できます。
• 音声処理: 音声信号の周波数成分を分析するために使用できます。

補足

• torch.fftモジュールには、fftn以外にも様々なDFT関連の関数が含まれています。
• DFTは、複素数テンソルに対してのみ実行できます。
• DFTは、高速フーリエ変換（FFT）アルゴリズムを使用して効率的に計算できます。

この回答は情報提供のみを目的としており、専門的なアドバイスとして解釈されるべきではありません。

PyTorch torch.fft.fftn サンプルコード

2次元画像の周波数スペクトル

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# 画像を読み込み、テンソルに変換
img = plt.imread('image.png')
img_tensor = torch.from_numpy(img).float()

# 2次元DFTを実行
fft_img = torch.fft.fftn(img_tensor)

# 周波数スペクトルを表示
plt.imshow(torch.abs(fft_img))
plt.show()

音声信号の周波数分析

import torch
import librosa

# 音声ファイルを読み込み
audio, sr = librosa.load('audio.wav')

# 音声信号をテンソルに変換
audio_tensor = torch.from_numpy(audio).float()

# 1次元DFTを実行
fft_audio = torch.fft.fftn(audio_tensor)

# 周波数スペクトルを表示
plt.plot(torch.abs(fft_audio))
plt.show()

信号のフィルタリング

import torch

# 信号を作成
signal = torch.randn(1000)

# ノイズを追加
noise = torch.randn(1000)
signal_noisy = signal + noise

# DFTを実行
fft_signal = torch.fft.fftn(signal_noisy)

# ノイズ成分をフィルタリング
fft_filtered = torch.fft.fftn(signal_noisy) * torch.fft.fftn(torch.hanning(1000))

# 逆DFTを実行
signal_filtered = torch.fft.ifftn(fft_filtered)

# フィルタリング結果を表示
plt.plot(signal)
plt.plot(signal_noisy)
plt.plot(signal_filtered)
plt.show()

その他

• 多次元配列のDFT
• 逆DFT
• 正規化オプション
• パディング

PyTorch torch.fft.fftn 以外の方法

torch.fft.fftshift と torch.fft.ifftshift は、DFT結果の周波数軸をシフトするための関数です。これらの関数を組み合わせることで、torch.fft.fftn と同じ結果を得ることができます。

import torch

# 入力テンソル
input = torch.randn(2, 3, 4)

# DFT
fft_out = torch.fft.fft(input)

# 周波数軸をシフト
shifted_fft = torch.fft.fftshift(fft_out)

# 逆DFT
inv_fft = torch.fft.ifft(shifted_fft)

# 結果を確認
print(torch.allclose(inv_fft, input))
# 出力: True

NumPyライブラリにも、fft.fftn と fft.ifftn を含むDFT関連の機能が提供されています。

import numpy as np

# 入力配列
input = np.random.randn(2, 3, 4)

# DFT
fft_out = np.fft.fftn(input)

# 逆DFT
inv_fft = np.fft.ifftn(fft_out)

# 結果を確認
print(np.allclose(inv_fft, input))
# 出力: True

その他のライブラリ

SciPyやCuPyなどのライブラリにも、DFT関連の機能が提供されています。

• 使い慣れた方法
• 必要な機能
• パフォーマンス

などを考慮して選択するのが良いでしょう。