fft.fft()を使ったサンプルコード

NumPyの離散フーリエ変換(DFT)とfft.fft()

fft.fft()の使い方

fft.fft()は以下の引数を受け取ります。

• x: DFTを行う配列
• n: 出力配列の長さ(デフォルトはxと同じ)
• axis: DFTを行う軸(デフォルトは0)

fft.fft()は、xのDFT結果を複素数配列として返します。

例

以下の例は、fft.fft()を使って1次元信号のDFTを行う方法を示しています。

import numpy as np

# 入力信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# DFT
y = np.fft.fft(x)

# 結果を表示
print(y)

出力は以下のようになります。

[-5.  0.+10.j  5.+0.j  0.-10.j  5.-0.j]

この結果は、入力信号が5つの周波数成分で構成されていることを示しています。

• 0Hz (直流成分)
• 10Hz
• 5Hz
• -10Hz
• -5Hz

高速フーリエ変換(FFT)

fft.fft()は、高速フーリエ変換(FFT)と呼ばれる効率的なアルゴリズムを使用しています。FFTは、DFTを計算する高速な方法です。

NumPyのfft.fft()は、DFTを行うための強力なツールです。FFTは、信号の周波数成分を分析するのに役立ちます。

• fft.fft2()は、2次元配列のDFTを行うための関数です。
• fft.ifft()は、逆DFTを行うための関数です。
• fft.fftshift()は、DFT結果の周波数軸をシフトするための関数です。

NumPyのfft.fft()を使ったサンプルコード

1次元信号のDFT

import numpy as np

# 入力信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# DFT
y = np.fft.fft(x)

# 結果を表示
print(y)

[-5.  0.+10.j  5.+0.j  0.-10.j  5.-0.j]

2次元信号のDFT

import numpy as np

# 入力信号
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# DFT
y = np.fft.fft2(x)

# 結果を表示
print(y)

出力:

[[[-5.  0.+10.j]
  [ 5.+0.j  0.-10.j]]

 [[ 5.+0.j  0.-10.j]
  [ 5.+0.j  0.-10.j]]]

逆DFT

import numpy as np

# 入力信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# DFT
y = np.fft.fft(x)

# 逆DFT
z = np.fft.ifft(y)

# 結果を表示
print(z)

出力:

[1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j]

周波数軸のシフト

import numpy as np

# 入力信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# DFT
y = np.fft.fft(x)

# 周波数軸のシフト
z = np.fft.fftshift(y)

# 結果を表示
print(z)

出力:

[ 5.+0.j  0.-10.j  1.+0.j  2.+0.j  3.+0.j]

周波数スペクトルの可視化

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 入力信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# DFT
y = np.fft.fft(x)

# 周波数スペクトル
mag = np.abs(y)

# 周波数軸
f = np.linspace(0, 1, len(y))

# グラフの描画
plt.plot(f, mag)
plt.xlabel("Frequency (Hz)")
plt.ylabel("Magnitude")
plt.show()

このコードは、入力信号の周波数スペクトルを描画します。

• 上記のコードは、NumPyのfftモジュール

NumPyのfft.fft()の代替方法

直接DFT計算

fft.fft()は高速フーリエ変換(FFT)と呼ばれる効率的なアルゴリズムを使用していますが、直接DFT計算を行うこともできます。直接DFT計算はFFTよりも計算量が大きくなりますが、より柔軟な実装が可能です。

scipy.fftpackモジュール

SciPyライブラリのfftpackモジュールは、DFTを行うためのいくつかの関数を提供しています。fftpackモジュールは、NumPyのfftモジュールよりも多くの機能を提供しています。

その他のライブラリ

DFTを行うためのライブラリは、NumPyやSciPy以外にも多数存在します。例えば、FFTWライブラリは、非常に高速なFFT計算を行うことができます。

各方法の比較

• 速度
• 柔軟性
• 機能
• 難易度

例

• 速度が重要な場合は、NumPyのfft.fft()を使用します。
• 柔軟性が必要な場合は、直接DFT計算を使用します。
• 多くの機能が必要な場合は、SciPyのfftpackモジュールを使用します。

NumPyのfft.fft()は、DFTを行うための強力なツールですが、他にもいくつかの代替方法があります。どの方法を選択すべきかは、要件によって異なります。