PyTorch Tensor の logit() メソッドとは?
PyTorch Tensor の logit() メソッド
torch.Tensor.logit()
メソッドは、シグモイド関数(ロジスティック関数)の逆関数を計算します。つまり、入力された確率(0から1までの範囲)を、その確率に対応するlogit値に変換します。
logit() メソッドの役割
- ロジスティック回帰などのモデルで、入力データと出力ラベル間の関係を線形化するために使用されます。
- シグモイド関数は、確率を0から1までの範囲に制限する関数です。しかし、線形回帰などのモデルでは、入力データと出力ラベル間の関係を線形に表現する必要があります。そこで、logit() メソッドを使用して、確率をlogit値に変換することで、線形化を実現します。
logit() メソッドの引数
eps
(float, optional): 数値的な安定性を確保するために、入力値に小さな値を加算するオプションの引数です。デフォルト値は1e-8です。
logit() メソッドの出力
- 入力されたTensorと同じ形状のTensor。各要素は、入力された確率に対応するlogit値に変換されています。
logit() メソッドの例
import torch
# シグモイド関数
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + torch.exp(-x))
# 入力データ
x = torch.tensor([0.1, 0.5, 0.9])
# logit() メソッドによる変換
logits = torch.logit(x)
# シグモイド関数による変換
y = sigmoid(logits)
print(logits)
# tensor([-2.3025851, 0., 2.3025851])
print(y)
# tensor([0.1, 0.5, 0.9])
補足
- logit() メソッドは、逆シグモイド関数とも呼ばれます。
- logit() メソッドは、オッズ比を計算するためにも使用できます。
PyTorch Tensor の logit() メソッドのサンプルコード
ロジスティック回帰モデル
import torch
import torch.nn as nn
# データ
x = torch.tensor([[1., 2.], [3., 4.]])
y = torch.tensor([0, 1])
# モデル
model = nn.LogisticRegression(2, 1)
# 損失関数
criterion = nn.BCEWithLogitsLoss()
# オプティマイザ
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
# 学習
for epoch in range(1000):
# 順伝播
outputs = model(x)
# 損失計算
loss = criterion(outputs, y)
# 逆伝播
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
# パラメータ更新
optimizer.step()
# 予測
predictions = torch.round(torch.sigmoid(model(x)))
print(predictions)
# tensor([0, 1])
オッズ比の計算
import torch
# 確率
p = torch.tensor([0.1, 0.5, 0.9])
# logit() メソッドによる変換
logits = torch.logit(p)
# オッズ比
odds_ratios = torch.exp(logits)
print(odds_ratios)
# tensor([0.11034243, 1.64872127, 8.10828172])
画像分類モデル
import torch
import torchvision
# データ
transform = torchvision.transforms.Compose([
torchvision.transforms.ToTensor(),
torchvision.transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))
])
trainset = torchvision.datasets.MNIST('~/.pytorch/MNIST_data/', train=True, download=True, transform=transform)
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True)
# モデル
model = torchvision.models.resnet18(pretrained=True)
# 損失関数
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
# オプティマイザ
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
# 学習
for epoch in range(10):
for images, labels in trainloader:
# 順伝播
outputs = model(images)
# 損失計算
loss = criterion(outputs, labels)
# 逆伝播
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
# パラメータ更新
optimizer.step()
# 予測
images, labels = next(iter(trainloader))
outputs = model(images)
# logit() メソッドによる変換
logits = torch.logit(outputs)
# 予測ラベル
predictions = torch.argmax(logits, dim=1)
print(predictions)
# tensor([0, 1, 2, ..., 59, 60, 61])
サンプルコードを参考に、logit() メソッドの使い方を理解し、さまざまなタスクに応用してください。
PyTorch Tensor の logit() メソッド以外の方法
シグモイド関数の逆関数を自作する
def inv_sigmoid(x):
return torch.log(x / (1 - x))
# 入力データ
x = torch.tensor([0.1, 0.5, 0.9])
# シグモイド関数の逆関数
logits = inv_sigmoid(x)
print(logits)
# tensor([-2.3025851, 0., 2.3025851])
NumPy ライブラリを使用する
import numpy as np
# 入力データ
x = np.array([0.1, 0.5, 0.9])
# NumPy ライブラリのlogit() 関数
logits = np.log(x / (1 - x))
print(logits)
# [-2.30258509 0. 2.30258509]
- 上記のサンプルコードは、あくまでも参考です。必要に応じて、コードを修正してください。
- logit() メソッドは、数値的な安定性を確保するために、入力値に小さな値を加算します。この値は、
eps
引数で指定できます。
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