PyTorchで画像処理: torch.fft.fftshift() を活用した高度なテクニック
PyTorch の Discrete Fourier Transforms に関連する torch.fft.fftshift() の解説
PyTorch は、Python で機械学習モデルを構築するためのオープンソースライブラリです。torch.fft
モジュールは、離散フーリエ変換 (DFT) と関連する関数を提供します。
DFT とは
DFT は、連続時間信号を離散時間信号に変換するための数学的な操作です。これは、信号処理、画像処理、音声処理など、さまざまな分野で使用されています。
torch.fft.fftshift()
は、DFT の出力結果の順序を入れ替える関数です。DFT の出力結果は、通常、正の周波数と負の周波数が交互に並んでいます。fftshift()
を使用すると、負の周波数が正の周波数の前に配置されます。
fftshift() の利点
- 周波数スペクトルを視覚化する際に便利です。
- 逆 DFT を計算する際に必要です。
fftshift()
は、torch.fft
モジュールの関数です。以下の引数を受け取ります。
input
: DFT の出力結果dim
: 順序を入れ替える軸
以下の例は、1次元 DFT の出力結果に対して fftshift()
を使用する方法を示しています。
import torch
# 1次元 DFT の出力結果
x = torch.fft.fft(torch.randn(10))
# 順序を入れ替える
y = torch.fft.fftshift(x)
# 結果を表示
print(y)
この例では、y
は x
の負の周波数が正の周波数の前に配置された結果となります。
fftshift() の注意点
fftshift()
は、DFT の出力結果に対してのみ使用できます。- 入力データが偶数長でない場合、
fftshift()
はエラーが発生します。
torch.fft.fftshift()
は、PyTorch で DFT を使用する際に役立つ関数です。この関数は、DFT の出力結果の順序を入れ替えることができ、周波数スペクトルを視覚化したり、逆 DFT を計算したりする際に便利です。
PyTorch の torch.fft.fftshift() を使用したサンプルコード
1次元 DFT と fftshift()
import torch
# 1次元データ
x = torch.randn(10)
# DFT の計算
y = torch.fft.fft(x)
# 順序を入れ替える
y_shifted = torch.fft.fftshift(y)
# 結果を表示
print(f"元のデータ: {x}")
print(f"DFT の出力結果: {y}")
print(f"fftshift() の出力結果: {y_shifted}")
2次元 DFT と fftshift()
import torch
# 2次元データ
x = torch.randn(10, 10)
# DFT の計算
y = torch.fft.fft2(x)
# 順序を入れ替える
y_shifted = torch.fft.fftshift(y)
# 結果を表示
print(f"元のデータ: {x}")
print(f"DFT の出力結果: {y}")
print(f"fftshift() の出力結果: {y_shifted}")
この例では、2次元データに対して DFT を計算し、fftshift()
を使用して出力結果の順序を入れ替えています。
逆 DFT と fftshift()
import torch
# DFT の出力結果
y = torch.fft.fft(torch.randn(10))
# 順序を入れ替える
y_shifted = torch.fft.fftshift(y)
# 逆 DFT を計算
x = torch.fft.ifft(y_shifted)
# 結果を表示
print(f"元のデータ: {x}")
print(f"逆 DFT の出力結果: {x}")
この例では、DFT の出力結果に対して fftshift()
を使用し、逆 DFT を計算しています。
周波数スペクトルの可視化
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
# 1次元データ
x = torch.randn(10)
# DFT の計算
y = torch.fft.fft(x)
# 順序を入れ替える
y_shifted = torch.fft.fftshift(y)
# 周波数スペクトルを表示
plt.plot(torch.abs(y_shifted))
plt.show()
この例では、1次元データに対して DFT を計算し、fftshift()
を使用して出力結果の順序を入れ替えています。その後、周波数スペクトルを可視化しています。
画像処理
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
# 画像を読み込み
img = Image.open("image.png").convert("L")
# 2次元 DFT を計算
y = torch.fft.fft2(torch.from_numpy(np.array(img)))
# 順序を入れ替える
y_shifted = torch.fft.fftshift(y)
# 低周波成分のみを残す
y_filtered = torch.fft.ifft2(y_shifted)
# 結果を表示
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.title("Original Image")
plt.subplot(122)
plt.imshow(torch.abs(y_filtered), cmap="gray")
plt.title("Filtered Image")
plt.show()
この例では、画像を読み込み、2次元 DFT を計算します。その後、fftshift()
を使用して出力結果の順序を入れ替え、低周波成分のみを残します。最後に、処理結果を表示しています。
PyTorch の torch.fft.fftshift() 以外の方法
周波数スペクトルを可視化する他の方法
matplotlib.pyplot.specgram()
librosa.display.specshow()
画像処理の他の方法
- 高周波成分をカットする
- バターワースフィルタなどのフィルタを使用する
numpy.fft.fftshift()
scipy.fftpack.fftshift()
具体的な例
周波数スペクトルを可視化する他の方法
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
# 1次元データ
x = torch.randn(10)
# DFT の計算
y = torch.fft.fft(x)
# 周波数スペクトルを表示
plt.specgram(x, Fs=1000)
plt.show()
import librosa
import soundfile as sf
# 音声ファイルを読み込み
x, sr = sf.read("audio.wav")
# スペクトログラムを表示
librosa.display.specshow(librosa.stft(x), sr=sr)
plt.show()
画像処理の他の方法
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
# 画像を読み込み
img = Image.open("image.png").convert("L")
# 2次元 DFT を計算
y = torch.fft.fft2(torch.from_numpy(np.array(img)))
# 高周波成分をカット
y_filtered = torch.fft.ifft2(y * torch.exp(-(torch.abs(y) ** 2) / 100))
# 結果を表示
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.title("Original Image")
plt.subplot(122)
plt.imshow(torch.abs(y_filtered), cmap="gray")
plt.title("Filtered Image")
plt.show()
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image
# 画像を読み込み
img = Image.open("image.png").convert("L")
# バターワースフィルタを適用
b, a = butterworth(2, 0.1)
y_filtered = filtfilt(b, a, torch.from_numpy(np.array(img)))
# 結果を表示
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.title("Original Image")
plt.subplot(122)
plt.imshow(y_filtered, cmap="gray")
plt.title("Filtered Image")
plt.show()
パフォーマンス向上:PyTorch Dataset と DataLoader でデータローディングを最適化する
Datasetは、データセットを表す抽象クラスです。データセットは、画像、テキスト、音声など、機械学習モデルの学習に使用できるデータのコレクションです。Datasetクラスは、データセットを読み込み、処理するための基本的なインターフェースを提供します。
torch.fft.ifftを使いこなせ!画像処理・音声処理・機械学習の強力なツール
PyTorchは、Pythonにおけるディープラーニングフレームワークの一つです。torch. fftモジュールには、離散フーリエ変換(DFT)と逆離散フーリエ変換(IDFT)を行うための関数群が用意されています。torch. fft. ifftは、DFTの結果を入力として受け取り、IDFTを実行する関数です。
PyTorch初心者でも安心!torch.fft.fftnを使ったサンプルコード集
PyTorchは、Pythonにおける深層学習ライブラリであり、科学計算にも利用できます。torch. fftモジュールは、離散フーリエ変換(DFT)を含むフーリエ変換関連の機能を提供します。torch. fft. fftnは、多次元DFTを実行するための関数です。これは、画像処理、音声処理、信号処理など、様々な分野で使用されます。
PyTorchで信号処理を行うその他の方法:フィルタリング、スペクトログラム、波形生成
PyTorchは、機械学習やディープラーニングに特化した強力な数学計算ライブラリです。その中でも、「Discrete Fourier Transforms(DFT)」と呼ばれる信号処理に役立つ機能が提供されています。DFTは、時間領域の信号を周波数領域に変換する数学的な操作です。そして、その逆変換を「Inverse Discrete Fourier Transform(IDFT)」と呼びます。
画像処理に役立つ PyTorch の Discrete Fourier Transforms と torch.fft.ihfft2()
PyTorch は Python で機械学習を行うためのライブラリであり、画像処理や音声処理など様々な分野で活用されています。Discrete Fourier Transforms (DFT) は、信号処理や画像処理において重要な役割を果たす数学的な変換です。PyTorch には torch
PyTorchで確率分布を操る:RelaxedOneHotCategoricalと温度パラメータの魔法
PyTorchの確率分布モジュール torch. distributions は、さまざまな確率分布を扱うための便利なツールを提供しています。その中でも、RelaxedOneHotCategorical は、カテゴリカル分布の拡張版であり、温度パラメータ temperature を用いて、出力の柔軟性を制御することができます。
PyTorch QInt32Storage を活用した量子化技術:メモリ効率とパフォーマンスの向上
torch. QInt32Storage は、符号付き 32 ビット整数値を格納するための Storage クラスです。量子化されたテンソルで使用されることが多く、メモリ効率とパフォーマンスの向上に役立ちます。符号付き 32 ビット整数値の格納
torch.ao.quantization.qconfig_mapping.get_default_qat_qconfig_mapping の使い方
torch. ao. quantization. qconfig_mapping. get_default_qat_qconfig_mappingは、PyTorch Quantizationにおける「Quantization Aware Training (QAT)」と呼ばれる手法で使用するデフォルトの量子化設定を取得するための関数です。
ゼロから理解する PyTorch Parameter Initializations: torch.nn.init.zeros_() の詳細
機能: パラメータテンサーのすべての要素をゼロに設定します。用途: ネットワークの学習開始前に、パラメータをランダム値ではなくゼロで初期化したい場合 特定の層のパラメータを初期化したい場合ネットワークの学習開始前に、パラメータをランダム値ではなくゼロで初期化したい場合
画像認識におけるアダプティブプーリングの重要性と torch.nn.functional.adaptive_avg_pool3d の役割
3次元入力テンソルのプーリング: 画像や動画など、3次元データの処理に適しています。アダプティブな出力サイズ: 出力サイズを事前に指定する必要がなく、入力テンソルに合わせて自動的に調整されます。チャンネルごとの平均プーリング: 各チャンネルの空間情報を保持しながら、特徴量の次元削減を行います。