PyTorch初心者でも安心!torch.fft.fftnを使ったサンプルコード集
PyTorchにおける離散フーリエ変換:torch.fft.fftn
PyTorchは、Pythonにおける深層学習ライブラリであり、科学計算にも利用できます。torch.fft
モジュールは、離散フーリエ変換(DFT)を含むフーリエ変換関連の機能を提供します。
torch.fft.fftn
は、多次元DFTを実行するための関数です。これは、画像処理、音声処理、信号処理など、様々な分野で使用されます。
使い方
torch.fft.fftn
は以下の引数を受け取ります。
input
: 入力テンソル。s
: 変換サイズ。デフォルトは入力テンソルの形状と同じです。dim
: 変換を実行する軸。デフォルトはすべての軸です。norm
: DFTの正規化方法。デフォルトは'forward'
です。
以下の例は、2次元DFTを実行する方法を示しています。
import torch
input = torch.randn(2, 3, 4)
output = torch.fft.fftn(input)
print(output.shape)
# 出力: torch.Size([2, 3, 4, 2])
出力テンソルの形状は、入力テンソルの形状にs
の要素を追加したものになります。
正規化
norm
引数は、DFTの正規化方法を指定します。以下のオプションがあります。
'forward'
: 入力と出力のエネルギーを保存します。'backward'
: 入力と出力のエネルギーを2倍にします。'none'
: 正規化を行いません。
逆変換
torch.fft.ifftn
を使用して、逆DFTを実行できます。
output_inv = torch.fft.ifftn(output)
print(torch.allclose(output_inv, input))
# 出力: True
応用例
torch.fft.fftn
は、様々な応用例で使用できます。
- 画像処理: 画像の周波数スペクトルを取得するために使用できます。
- 音声処理: 音声信号の周波数成分を分析するために使用できます。
補足
torch.fft
モジュールには、fftn
以外にも様々なDFT関連の関数が含まれています。- DFTは、複素数テンソルに対してのみ実行できます。
- DFTは、高速フーリエ変換(FFT)アルゴリズムを使用して効率的に計算できます。
この回答は情報提供のみを目的としており、専門的なアドバイスとして解釈されるべきではありません。
PyTorch torch.fft.fftn サンプルコード
2次元画像の周波数スペクトル
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
# 画像を読み込み、テンソルに変換
img = plt.imread('image.png')
img_tensor = torch.from_numpy(img).float()
# 2次元DFTを実行
fft_img = torch.fft.fftn(img_tensor)
# 周波数スペクトルを表示
plt.imshow(torch.abs(fft_img))
plt.show()
音声信号の周波数分析
import torch
import librosa
# 音声ファイルを読み込み
audio, sr = librosa.load('audio.wav')
# 音声信号をテンソルに変換
audio_tensor = torch.from_numpy(audio).float()
# 1次元DFTを実行
fft_audio = torch.fft.fftn(audio_tensor)
# 周波数スペクトルを表示
plt.plot(torch.abs(fft_audio))
plt.show()
信号のフィルタリング
import torch
# 信号を作成
signal = torch.randn(1000)
# ノイズを追加
noise = torch.randn(1000)
signal_noisy = signal + noise
# DFTを実行
fft_signal = torch.fft.fftn(signal_noisy)
# ノイズ成分をフィルタリング
fft_filtered = torch.fft.fftn(signal_noisy) * torch.fft.fftn(torch.hanning(1000))
# 逆DFTを実行
signal_filtered = torch.fft.ifftn(fft_filtered)
# フィルタリング結果を表示
plt.plot(signal)
plt.plot(signal_noisy)
plt.plot(signal_filtered)
plt.show()
その他
- 多次元配列のDFT
- 逆DFT
- 正規化オプション
- パディング
PyTorch torch.fft.fftn 以外の方法
torch.fft.fftshift
と torch.fft.ifftshift
は、DFT結果の周波数軸をシフトするための関数です。これらの関数を組み合わせることで、torch.fft.fftn
と同じ結果を得ることができます。
import torch
# 入力テンソル
input = torch.randn(2, 3, 4)
# DFT
fft_out = torch.fft.fft(input)
# 周波数軸をシフト
shifted_fft = torch.fft.fftshift(fft_out)
# 逆DFT
inv_fft = torch.fft.ifft(shifted_fft)
# 結果を確認
print(torch.allclose(inv_fft, input))
# 出力: True
NumPyライブラリにも、fft.fftn
と fft.ifftn
を含むDFT関連の機能が提供されています。
import numpy as np
# 入力配列
input = np.random.randn(2, 3, 4)
# DFT
fft_out = np.fft.fftn(input)
# 逆DFT
inv_fft = np.fft.ifftn(fft_out)
# 結果を確認
print(np.allclose(inv_fft, input))
# 出力: True
その他のライブラリ
SciPyやCuPyなどのライブラリにも、DFT関連の機能が提供されています。
- 使い慣れた方法
- 必要な機能
- パフォーマンス
などを考慮して選択するのが良いでしょう。
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