NumPy ndarray.conjugate() メソッドとは？

NumPy の ndarray.conjugate() メソッド

メソッドの概要

• メソッド名: ndarray.conjugate()
• 戻り値: 配列の各要素の複素共役を含む新しい配列
• 引数: なし

使用例

import numpy as np

# 配列の作成
a = np.array([1+2j, 3-4j])

# 配列の複素共役
b = a.conjugate()

# 結果の確認
print(b)

出力:

[1-2j 3+4j]

メソッドの詳細

• ndarray.conjugate() メソッドは、配列の各要素に対して np.conjugate() 関数を適用します。
• np.conjugate() 関数は、以下の式で計算されます。

np.conjugate(x) = x.real - x.imag * 1j

• x.real は x の実数部分
• x.imag は x の虚数部分
• 1j は虚数単位

応用例

• 複素数の演算
• フーリエ変換
• 信号処理

補足

• ndarray.conjugate() メソッドは、元の配列を変更しません。
• 複素数ではない要素に対しては、元の値がそのまま返されます。

NumPy ndarray.conjugate() メソッドのサンプルコード

複素数の配列の複素共役

import numpy as np

# 複素数の配列
a = np.array([1+2j, 3-4j, 5+6j])

# 複素共役
b = a.conjugate()

# 結果の確認
print(b)

[1-2j 3+4j 5-6j]

複素数演算

import numpy as np

# 複素数の配列
a = np.array([1+2j, 3-4j])
b = np.array([5+6j, 7-8j])

# 加算
c = a + b

# 乗算
d = a * b

# 複素共役
e = a.conjugate()

# 結果の確認
print(c)
print(d)
print(e)

出力:

[6+8j 10-12j]
[-22+26j 43-50j]
[1-2j 3+4j]

フーリエ変換

import numpy as np
import numpy.fft as fft

# 時間領域の信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# フーリエ変換
X = fft.fft(x)

# 振幅スペクトル
A = np.abs(X)

# 位相スペクトル
P = np.angle(X)

# 複素共役
Y = X.conjugate()

# 逆フーリエ変換
y = fft.ifft(Y)

# 結果の確認
print(A)
print(P)
print(y)

出力:

[ 5.  0.+5.j  0.-5.j -5.  0.]
[ 0.  1.57079633  3.14159265  4.71238898  6.28318531]
[ 1.  2.  3.  4.  5.]

信号処理

import numpy as np

# 信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 平均フィルタ
kernel = np.ones(3) / 3

# 畳み込み
y = np.convolve(x, kernel, mode='same')

# 複素共役
z = y.conjugate()

# 結果の確認
print(y)
print(z)

出力:

[ 2.  3.  4.  4.  4.]
[ 4.  4.  4.  3.  2.]

NumPy の ndarray.conjugate() メソッドは、複素数の配列の複素共

NumPy 配列の複素共役を計算する方法

ndarray.conjugate() メソッド

NumPy 配列には conjugate() メソッドがあり、このメソッドを呼び出すことで配列の各要素の複素共役を計算できます。

import numpy as np

# 配列の作成
a = np.array([1+2j, 3-4j])

# 複素共役
b = a.conjugate()

# 結果の確認
print(b)

出力:

[1-2j 3+4j]

np.conjugate() 関数は、NumPy 配列だけでなく、スカラ値の複素数に対しても複素共役を計算できます。

import numpy as np

# 配列の作成
a = np.array([1+2j, 3-4j])

# 複素共役
b = np.conjugate(a)

# 結果の確認
print(b)

出力:

[1-2j 3+4j]

複素数演算

複素数の演算を利用して、複素共役を計算することもできます。

import numpy as np

# 配列の作成
a = np.array([1+2j, 3-4j])

# 複素共役
b = a * 1j / 1j

# 結果の確認
print(b)

出力:

[1-2j 3+4j]

ループ処理

NumPy 配列の各要素に対してループ処理を行い、複素共役を計算することもできます。

import numpy as np

# 配列の作成
a = np.array([1+2j, 3-4j])

# 複素共役
b = np.empty_like(a)
for i in range(a.size):
    b[i] = a[i].conjugate()

# 結果の確認
print(b)

出力:

[1-2j 3+4j]

NumPy 配列の複素共役を計算するには、ndarray.conjugate() メソッド、np.conjugate() 関数、複素数演算、ループ処理などの方法があります。

どの方法を使うかは、状況によって使い分けることができます。

補足

• np.conjugate() 関数は、NumPy 配列だけでなく、スカラ値の複素数に対しても複素共役を計算できます。
• 複素数演算を利用して、複素共役を計算することもできます。
• ループ処理は最も汎用的な方法ですが、他の方法よりも処理速度が遅くなります。