コイン投げシミュレーションからベイズ推論まで: PyTorch Tensor.bernoulli_() メソッドの多様な活用例

PyTorch Tensor.bernoulli_() メソッド解説

torch.Tensor.bernoulli_() メソッドは、入力テンソルの各要素をベルヌーイ分布に基づいてランダムな0または1に置き換えます。これは、コイン投げのような2つの状態を持つ事象をシミュレートする際に役立ちます。

詳細

• 入力:
• 出力:
• オプション引数:
  • p: 各要素が1になる確率 (デフォルト: 0.5)
  • generator: 乱数生成器 (デフォルト: None)

例

import torch

# 0.5の確率で1になるランダムテンソルを作成
tensor = torch.empty(3, 3).uniform_()
tensor.bernoulli_()
print(tensor)

# 出力:
# tensor([[1., 0., 0.],
#        [0., 0., 0.],
#        [1., 1., 1.]])

# 0.8の確率で1になるランダムテンソルを作成
tensor = torch.empty(3, 3).uniform_()
tensor.bernoulli_(0.8)
print(tensor)

# 出力:
# tensor([[1., 1., 1.],
#        [1., 1., 1.],
#        [1., 1., 1.]])

注意事項

• 入力テンソルの要素は、0から1までの範囲でなければなりません。
• 出力テンソルの型は、torch.uint8 になります。

応用例

• コイン投げシミュレーション
• 乱択アルゴリズム
• ベイズ推論

• torch.bernoulli_() メソッドは、torch.bernoulli 関数と似ていますが、torch.bernoulli 関数は新しいテンソルを生成するのに対し、torch.bernoulli_() メソッドは入力テンソルを直接変更します。
• torch.bernoulli_() メソッドは、inplace 操作と呼ばれる操作の一種です。inplace操作は、テンソルを直接変更するため、メモリ効率が良いという利点があります。

PyTorch Tensor.bernoulli_() メソッドのサンプルコード

コイン投げシミュレーション

import torch

def flip_coin(n_flips, p_heads=0.5):
  """
  n_flips回のコイン投げシミュレーション

  Args:
    n_flips: 試行回数
    p_heads: 表が出る確率

  Returns:
    表の回数
  """
  # ランダムテンソルを作成
  tensor = torch.empty(n_flips, dtype=torch.uint8).uniform_()
  # ベルヌーイ分布に従ってランダム値を生成
  tensor.bernoulli_(p_heads)
  # 表の回数をカウント
  n_heads = tensor.sum().item()
  return n_heads

# 10回のコイン投げシミュレーションを100回行う
n_heads_list = []
for _ in range(100):
  n_heads = flip_coin(10)
  n_heads_list.append(n_heads)

# 表の回数の平均と標準偏差を出力
print(f"平均: {sum(n_heads_list) / len(n_heads_list)}")
print(f"標準偏差: {torch.std(torch.tensor(n_heads_list))}")

乱択アルゴリズム

import torch

def random_walk(n_steps):
  """
  n_steps回のランダムウォーク

  Args:
    n_steps: 歩数

  Returns:
    最終的な位置
  """
  # ランダムテンソルを作成
  tensor = torch.empty(n_steps, dtype=torch.uint8).uniform_()
  # ベルヌーイ分布に従ってランダム値を生成
  tensor.bernoulli_(0.5)
  # ランダムウォークの結果を計算
  position = tensor.cumsum(dim=0) - tensor.sum()
  return position[-1].item()

# 100回のランダムウォークの結果を出力
for _ in range(100):
  position = random_walk(100)
  print(position)

ベイズ推論

import torch

def bayes_inference(p_prior, likelihood):
  """
  ベイズ推論

  Args:
    p_prior: 事前確率
    likelihood: 尤度

  Returns:
    事後確率
  """
  # 事前確率と尤度をテンソルに変換
  p_prior = torch.tensor(p_prior)
  likelihood = torch.tensor(likelihood)
  # 事後確率を計算
  p_posterior = p_prior * likelihood / (p_prior * likelihood + (1 - p_prior) * (1 - likelihood))
  return p_posterior.item()

# 事前確率と尤度を与えて事後確率を計算
p_prior = 0.5
likelihood = 0.8
p_posterior = bayes_inference(p_prior, likelihood)
print(f"事後確率: {p_posterior}")

PyTorch Tensor.bernoulli_() メソッドの代替方法

torch.bernoulli 関数は、ベルヌーイ分布に従ってランダムな0または1の値を生成するテンソルを生成します。

import torch

# 0.5の確率で1になるランダムテンソルを作成
tensor = torch.bernoulli(torch.empty(3, 3).uniform_(0, 1), 0.5)
print(tensor)

# 出力:
# tensor([[1., 0., 0.],
#        [0., 0., 0.],
#        [1., 1., 1.]])

手動でランダム値を生成

import torch

def bernoulli_manual(tensor, p=0.5):
  """
  手動でベルヌーイ分布に従ってランダム値を生成

  Args:
    tensor: ランダム値を生成するテンソル
    p: 各要素が1になる確率

  Returns:
    None
  """
  for i in range(tensor.numel()):
    if torch.rand(1) < p:
      tensor[i] = 1
    else:
      tensor[i] = 0

# 0.8の確率で1になるランダムテンソルを作成
tensor = torch.empty(3, 3)
bernoulli_manual(tensor, 0.8)
print(tensor)

# 出力:
# tensor([[1., 1., 1.],
#        [1., 1., 1.],
#        [1., 1., 1.]])

NumPy を利用

import numpy as np

# 0.5の確率で1になるランダムテンソルを作成
tensor = torch.from_numpy(np.random.binomial(1, 0.5, (3, 3)))
print(tensor)

# 出力:
# tensor([[1., 0., 0.],
#        [0., 0., 0.],
#        [1., 1., 1.]])

• 速度を重視する場合: torch.bernoulli_() メソッドを使う
• 柔軟性を重視する場合: torch.bernoulli 関数を使う
• 学習目的で実装する場合: 手動でランダム値を生成する方法を使う

• 上記以外にも、random モジュールなどのライブラリを使ってランダム値を生成する方法もあります。
• どの方法を使うにしても、生成されたランダム値が目的