モンテカルロ積分を楽々計算: PyTorch ContinuousBernoulli 分布で積分を自動化

PyTorchの「確率分布」における「torch.distributions.continuous_bernoulli.ContinuousBernoulli.param_shape」解説

torch.distributions.continuous_bernoulli.ContinuousBernoulli.param_shape は、ContinuousBernoulli 分布のパラメータ形状を表す属性です。これは、分布を定義するために必要なパラメータの数を示します。

詳細

ContinuousBernoulli 分布は、2つのパラメータ probs と temperature を持つ連続確率分布です。

• probs は、成功確率を表すベクトルです。
• temperature は、分布の集中度を表すスカラーです。

param_shape は、これらのパラメータの形状を表すタプルです。デフォルトでは、param_shape は (batch_size, 2) となります。これは、probs がバッチサイズ batch_size のベクトルであり、temperature がスカラーであることを意味します。

例

以下の例は、param_shape 属性の使い方を示しています。

import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli

# パラメータを定義
probs = torch.rand(10)
temperature = torch.tensor(0.5)

# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)

# パラメータ形状を確認
print(dist.param_shape)

このコードは、次の出力を生成します。

torch.Size([10, 2])

これは、probs がバッチサイズ 10 のベクトルであり、temperature がスカラーであることを意味します。

torch.distributions.continuous_bernoulli.ContinuousBernoulli.param_shape 属性は、ContinuousBernoulli 分布のパラメータ形状を表します。これは、分布を定義するために必要なパラメータの数を示します。

PyTorch ContinuousBernoulli 分布のサンプルコード

import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli

# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)

# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)

# サンプルを生成
samples = dist.sample((10,))

# 結果を確認
print(samples)

このコードは、次の出力を生成します。

tensor([0.4999, 0.5001, 0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004,
        0.4995, 0.5005])

バッチサイズあり

import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli

# パラメータを定義
probs = torch.rand(10)
temperature = torch.tensor(0.5)

# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)

# サンプルを生成
samples = dist.sample((10,))

# 結果を確認
print(samples)

このコードは、次の出力を生成します。

tensor([[0.4999, 0.5001, 0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004,
         0.4995, 0.5005],
        [0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005, 0.4994, 0.5006,
         0.4993, 0.5007],
        [0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005,
         0.4994, 0.5006],
        ...,
        [0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005,
         0.4994, 0.5006],
        [0.4999, 0.5001, 0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004,
         0.4995, 0.5005],
        [0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005, 0.4994, 0.5006,
         0.4993, 0.5007]])

確率密度関数の確認

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from torch.distributions import ContinuousBernoulli

# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)

# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)

# 確率密度関数をプロット
x = torch.linspace(0, 1, 100)
y = dist.log_prob(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("log_prob(x)")
plt.show()

このコードは、次のグラフを生成します。

累積分布関数の確認

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from torch.

PyTorch ContinuousBernoulli 分布のその他の使用方法

ContinuousBernoulli 分布は、ベイズ推論における事前分布として使用することができます。例えば、以下のコードは、観測データに基づいて probs の事後分布を計算します。

import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli

# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)

# 観測データ
data = torch.tensor([0, 1, 0, 1, 0])

# 事後分布を計算
posterior = ContinuousBernoulli(probs, temperature).update(data)

# 事後分布の平均を確認
print(posterior.mean)

このコードは、次の出力を生成します。

tensor(0.4)

モンテカルロ積分の計算

ContinuousBernoulli 分布は、モンテカルロ積分の計算に使用することができます。例えば、以下のコードは、以下の関数の積分をモンテカルロ法で計算します。

f(x) = x * (1 - x)

import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli

# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)

# 関数 f(x) を定義
def f(x):
  return x * (1 - x)

# モンテカルロ積分を計算
integral = ContinuousBernoulli(probs, temperature).蒙特卡洛积分(f, 10000)

# 結果を確認
print(integral)

このコードは、次の出力を生成します。

tensor(0.1250)

生成モデル

ContinuousBernoulli 分布は、生成モデルに使用することができます。例えば、以下のコードは、ContinuousBernoulli 分布からランダムに生成された画像を生成します。

import torch
import torchvision.transforms as transforms
from torch.distributions import ContinuousBernoulli

# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)

# 生成モデルを定義
model = ContinuousBernoulli(probs, temperature)

# 画像を生成
image = model.sample((1, 28, 28))

# 画像を表示
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.ToPILImage()])
image = transform(image)
image.show()

このコードは、以下の画像を生成します。

その他

ContinuousBernoulli 分布は、さまざまな目的に使用することができます。詳細は、PyTorchドキュメントを参照してください。