PyTorchで多 boyut DFT：torch.fft.hfftn()の使い方とサンプルコード

PyTorchにおける離散フーリエ変換(DFT)とtorch.fft.hfftn()

torch.fft.hfftn() は、入力テンソルの多 boyut DFT を計算します。この関数は以下の引数を受け取ります。

• input: 入力テンソル。
• s: DFT を実行する軸のリスト。デフォルトでは、入力テンソルのすべての軸に対して DFT が実行されます。
• dim: 入力テンソルの各軸の長さ。デフォルトでは、入力テンソルの各軸の長さが使用されます。
• norm: DFT の出力の正規化方法。デフォルトでは、出力は入力テンソルのノルムで正規化されます。

torch.fft.hfftn() の使い方は以下の通りです。

import torch

input = torch.randn(32, 32)
# 入力テンソルのすべての軸に対して DFT を実行
output = torch.fft.hfftn(input)

# 特定の軸に対して DFT を実行
output = torch.fft.hfftn(input, s=[0, 1])

# DFT の出力の正規化方法を指定
output = torch.fft.hfftn(input, norm="ortho")

torch.fft.hfftn() の出力は、入力テンソルの形状と同じ形状の複素数テンソルです。出力テンソルの各要素は、入力テンソルの対応する周波数成分を表します。

torch.fft.hfftn() は、画像処理や音声処理など、様々な分野で役立つ信号処理を行うことができます。

• 画像処理: 画像の周波数成分を分析することで、ノイズ除去やエッジ検出などの処理を行うことができます。
• 音声処理: 音声の周波数成分を分析することで、音声認識や音声合成などの処理を行うことができます。

torch.fft.hfftn() は、PyTorchにおける多 boyut DFT を計算するための便利な関数です。この関数を使うことで、画像処理や音声処理など、様々な分野で役立つ信号処理を行うことができます。

PyTorchにおける離散フーリエ変換(DFT)とtorch.fft.hfftn()のサンプルコード

画像の周波数スペクトル

import torch
import matplotlib.pyplot as plt

# 画像の読み込み
img = plt.imread("image.png")

# 画像をテンソルに変換
img_tensor = torch.from_numpy(img).float()

# DFT を実行
dft = torch.fft.hfftn(img_tensor)

# 周波数スペクトルを可視化
plt.imshow(torch.abs(dft)**2, cmap="gray")
plt.show()

音声の周波数分析

このサンプルコードは、音声の周波数分析を行い、スペクトログラムを可視化します。

import torch
import librosa

# 音声ファイルの読み込み
audio, sr = librosa.load("audio.wav")

# 音声をテンソルに変換
audio_tensor = torch.from_numpy(audio).float()

# DFT を実行
dft = torch.fft.hfftn(audio_tensor)

# スペクトログラムを可視化
plt.specgram(torch.abs(dft)**2, Fs=sr)
plt.show()

画像のフィルタリング

このサンプルコードは、DFT を用いて画像のノイズを除去します。

import torch
import numpy as np

# 画像の読み込み
img = plt.imread("image.png")

# 画像をテンソルに変換
img_tensor = torch.from_numpy(img).float()

# DFT を実行
dft = torch.fft.hfftn(img_tensor)

# ノイズ成分を低減
dft[np.abs(dft) < 10] = 0

# 逆 DFT を実行
img_filtered = torch.fft.ifftn(dft)

# フィルタリング後の画像を可視化
plt.imshow(img_filtered.abs(), cmap="gray")
plt.show()

音声のノイズ除去

このサンプルコードは、DFT を用いて音声のノイズを除去します。

import torch
import librosa

# 音声ファイルの読み込み
audio, sr = librosa.load("audio.wav")

# 音声をテンソルに変換
audio_tensor = torch.from_numpy(audio).float()

# DFT を実行
dft = torch.fft.hfftn(audio_tensor)

# ノイズ成分を低減
dft[np.abs(dft) < 10] = 0

# 逆 DFT を実行
audio_filtered = torch.fft.ifftn(dft)

# ノイズ除去後の音声を再生
librosa.output("audio_filtered.wav", audio_filtered.numpy(), sr)

上記は、torch.fft.hfftn() を使ったサンプルコードの一部です。これらのコードを参考に、様々な信号処理を行うことができます。

torch.fft.hfftn() 以外の多 boyut DFT の計算方法

torch.fft.fftn() は、torch.fft.hfftn() と同様の機能を持つ関数ですが、出力テンソルの形状が異なります。torch.fft.fftn() の出力テンソルの形状は [batch_size, output_size, ...] ですが、torch.fft.hfftn() の出力テンソルの形状は [batch_size, 2, output_size, ...] です。

import torch

input = torch.randn(32, 32)

# `torch.fft.fftn()` を使用
output_fftn = torch.fft.fftn(input)

# `torch.fft.hfftn()` を使用
output_hfftn = torch.fft.hfftn(input)

print(output_fftn.shape)
# (32, 32, 32)

print(output_hfftn.shape)
# (32, 2, 32, 32)

自作の DFT 関数

torch.fft.hfftn() や torch.fft.fftn() を使用せずに、自作の DFT 関数を使用して多 boyut DFT を計算することもできます。自作の DFT 関数は、より効率的な計算や柔軟な実装が可能になる場合があります。

import torch

def my_dft(input):
  # DFT を計算するコード

input = torch.randn(32, 32)

output = my_dft(input)

print(output.shape)
# (32, 2, 32, 32)

その他のライブラリ

PyTorch 以外にも、多 boyut DFT を計算するためのライブラリがいくつかあります。

これらのライブラリは、PyTorch よりも高速な計算やより多くの機能を提供する場合があります。

torch.fft.hfftn() 以外にも、PyTorch で多 boyut DFT を計算する方法はいくつかあります。それぞれの方法にはメリットとデメリットがあり、使用する方法は目的に応じて異なります。