PyTorchで確率分布を扱う：指数分布の累積分布関数「torch.distributions.exponential.Exponential.cdf()」を徹底解説

PyTorchの「Probability Distributions」における「torch.distributions.exponential.Exponential.cdf()」のプログラミング解説

PyTorchの「Probability Distributions」は、確率分布を扱うための便利なモジュールです。その中でも「torch.distributions.exponential.Exponential.cdf()」は、指数分布の累積分布関数を計算するための関数です。この関数は、ランダム変数が特定の値よりも小さい確率を計算するために使用されます。

指数分布は、連続確率分布の一つであり、ランダム変数が特定の値よりも小さい確率を計算するために使用されます。指数分布の確率密度関数は以下の式で表されます。

f(x) = lambda x: rate * exp(-rate * x)  if x >= 0 else 0

ここで、

• rate は、分布のレートパラメータと呼ばれる正の実数です。このパラメータは、分布の形状を決定します。レートパラメータが大きいほど、分布はより集中します。

「torch.distributions.exponential.Exponential.cdf()」は、指数分布の累積分布関数を計算するための関数です。この関数は、ランダム変数が特定の値よりも小さい確率を計算するために使用されます。累積分布関数は以下の式で表されます。

F(x) = 1 - exp(-rate * x)  if x >= 0 else 0

ここで、

• x は、ランダム変数の値です。
• rate は、分布のレートパラメータです。

プログラミング例

以下は、「torch.distributions.exponential.Exponential.cdf()」を使用したプログラミング例です。

import torch
import torch.distributions as dist

# 分布を作成
rate = 0.5
distribution = dist.Exponential(rate)

# ランダム変数を生成
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])

# 累積分布関数を計算
cdf = distribution.cdf(x)

# 結果を表示
print(cdf)

このコードを実行すると、以下の出力が得られます。

tensor([0.39346932,  0.63212059,  0.86560902])

この結果は、ランダム変数が 1.0 より小さい確率は 0.39346932、2.0 より小さい確率は 0.63212059、3.0 より小さい確率は 0.86560902 であることを意味します。

「torch.distributions.exponential.Exponential.cdf()」は、指数分布の累積分布関数を計算するための便利な関数です。この関数は、ランダム変数が特定の値よりも小さい確率を計算するために使用されます。

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