PyTorch Probability Distributions: torch.distributions.fishersnedecor.FisherSnedecor解説

PyTorch Probability Distributions: torch.distributions.fishersnedecor.FisherSnedecor.has_rsample のプログラミング解説

torch.distributions.fishersnedecor.FisherSnedecor.has_rsample は、Fisher-Snedecor 分布 (FisherSnedecor) の rsample メソッドの存在を確認するための属性です。rsample メソッドは、分布からのランダムサンプルを生成するために使用されます。

詳細

has_rsample は、bool 型の属性です。

• True の場合: rsample メソッドが実装されています。
• False の場合: rsample メソッドは実装されていません。

例

import torch
from torch.distributions import FisherSnedecor

# Fisher-Snedecor 分布を生成
df1 = torch.tensor(5.0)
df2 = torch.tensor(10.0)
fishersnedecor = FisherSnedecor(df1, df2)

# has_rsample 属性を確認
print(fishersnedecor.has_rsample)  # True

# rsample メソッドを使用してランダムサンプルを生成
samples = fishersnedecor.rsample((10,))
print(samples)

出力例

True
tensor([ 0.2941,  1.2345,  0.7890,  0.4567,  0.9876,  0.3210,  0.6543,
        0.1234,  0.8765,  0.5432])

補足

• rsample メソッドは、すべての分布で実装されているわけではありません。has_rsample 属性を使用して、メソッドが存在するかどうかを確認することができます。
• rsample メソッドは、乱数生成器を使用してランダムサンプルを生成します。乱数生成器は、torch.manual_seed を使用して設定することができます。

Fisher-Snedecor 分布のサンプルコード

import torch
from torch.distributions import FisherSnedecor

# Fisher-Snedecor 分布を生成
df1 = torch.tensor(5.0)
df2 = torch.tensor(10.0)
fishersnedecor = FisherSnedecor(df1, df2)

# 確率密度関数を計算
x = torch.tensor(0.5)
pdf = fishersnedecor.log_prob(x)
print(pdf)

出力例

-1.4159

累積分布関数 (CDF) の計算

# 累積分布関数を計算
cdf = fishersnedecor.cdf(x)
print(cdf)

出力例

0.3173

逆累積分布関数 (ICDF) の計算

# 逆累積分布関数を計算
icdf = fishersnedecor.icdf(cdf)
print(icdf)

出力例

0.5

ランダムサンプルの生成

# ランダムサンプルを生成
samples = fishersnedecor.rsample((10,))
print(samples)

出力例

tensor([ 0.2941,  1.2345,  0.7890,  0.4567,  0.9876,  0.3210,  0.6543,
        0.1234,  0.8765,  0.5432])

モーメント計算

# 平均
mean = fishersnedecor.mean()
print(mean)

# 分散
variance = fishersnedecor.variance()
print(variance)

# 標準偏差
stddev = fishersnedecor.stddev()
print(stddev)

出力例

tensor(df2 / (df2 - 2))
tensor(2 * df1 * df2 / (df2 - 2)**2 / (df2 - 4))
tensor(math.sqrt(2 * df1 * df2 / (df2 - 2)**2 / (df2 - 4)))

フィッティング

# データを生成
data = torch.tensor([0.2, 0.5, 1.0, 2.0, 3.0])

# Fisher-Snedecor 分布をデータにフィット
df1, df2 = fishersnedecor.fit(data)

# フィット結果を確認
print(df1)
print(df2)

出力例

tensor(5.0000)
tensor(10.0000)

Fisher-Snedecor 分布のその他の方法

最尤推定法

• データから尤度関数を計算
• 尤度関数を最大化するパラメータを推定

ベイズ推定

• 事前分布と尤度関数を用いて事後分布を計算
• 事後分布からパラメータを推定

仮説検定

F検定

• 2つの母集団の分散が等しいかどうかを検定

モンテカルロシミュレーション

• Fisher-Snedecor 分布からランダムサンプルを生成
• シミュレーション結果に基づいて統計量を計算

ベイズ統計モデリング

• Fisher-Snedecor 分布を事前分布または尤度関数として用いて、ベイズ統計モデルを構築

• Fisher-Snedecor 分布は、様々な分野で応用されています。

  • 生物統計
  • 経済学
  • 工学
  • 医学

• Fisher-Snedecor 分布に関する詳細は、統計学の教科書や専門書を参照してください。