画像処理に役立つ PyTorch の Discrete Fourier Transforms と torch.fft.ihfft2()

PyTorch の Discrete Fourier Transforms と torch.fft.ihfft2()

PyTorch は Python で機械学習を行うためのライブラリであり、画像処理や音声処理など様々な分野で活用されています。Discrete Fourier Transforms (DFT) は、信号処理や画像処理において重要な役割を果たす数学的な変換です。PyTorch には torch.fft モジュールが用意されており、DFT を含む様々なフーリエ変換を効率的に実行することができます。

torch.fft.ihfft2() は、2次元逆離散フーリエ変換 (IDFT) を実行する関数です。IDFT は、DFT の逆変換であり、周波数領域のデータから元の空間領域のデータに戻すために使用されます。

torch.fft.ihfft2() は、以下の引数を受け取ります。

• input: 入力テンソル。2次元複素数テンソルである必要があります。
• norm: 出力テンソルのスケーリング方法を指定します。デフォルトは None で、この場合出力は入力と同じスケールになります。'ortho' を指定すると、出力は正規化されます。
• slicenorm: 各軸方向のスケーリング方法を指定します。デフォルトは None で、この場合各軸方向の出力は入力と同じスケールになります。'ortho' を指定すると、各軸方向の出力は正規化されます。

例

以下の例は、torch.fft.ihfft2() を使って 2次元画像の逆フーリエ変換を実行する方法を示しています。

import torch

# 画像データを読み込む
image = torch.imread("image.png")

# フーリエ変換を実行
fft_image = torch.fft.fft2(image)

# 逆フーリエ変換を実行
inv_fft_image = torch.fft.ihfft2(fft_image)

# 画像を表示する
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(inv_fft_image.abs().numpy())
plt.show()

補足

• torch.fft モジュールには、torch.fft.fft2() や torch.fft.ifft2() などの他のフーリエ変換関数も用意されています。
• torch.fft モジュールを使うには、事前に torch.fft モジュールをインポートする必要があります。

PyTorch の Discrete Fourier Transforms と torch.fft.ihfft2() のサンプルコード

import torch

# 画像データを読み込む
image = torch.imread("image.png")

# フーリエ変換を実行
fft_image = torch.fft.fft2(image)

# 逆フーリエ変換を実行
inv_fft_image = torch.fft.ihfft2(fft_image)

# 画像を表示する
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(inv_fft_image.abs().numpy())
plt.show()

フィルター処理

import torch

# 画像データを読み込む
image = torch.imread("image.png")

# フーリエ変換を実行
fft_image = torch.fft.fft2(image)

# フィルターを作成
filter = torch.ones_like(fft_image)
filter[100:200, 100:200] = 0

# フィルターを適用
filtered_image = fft_image * filter

# 逆フーリエ変換を実行
inv_fft_image = torch.fft.ihfft2(filtered_image)

# 画像を表示する
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(inv_fft_image.abs().numpy())
plt.show()

スペクトル解析

import torch

# 画像データを読み込む
image = torch.imread("image.png")

# フーリエ変換を実行
fft_image = torch.fft.fft2(image)

# スペクトルを表示する
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(torch.log(torch.abs(fft_image) + 1).numpy())
plt.show()

位相情報の復元

import torch

# 画像データを読み込む
image = torch.imread("image.png")

# フーリエ変換を実行
fft_image = torch.fft.fft2(image)

# 位相情報のみを取り出す
phase_image = torch.angle(fft_image)

# 振幅情報のみを取り出す
magnitude_image = torch.abs(fft_image)

# ランダムな振幅情報と位相情報を使って新しい画像を生成
new_image = torch.fft.ifft2(magnitude_image * torch.exp(1j * phase_image))

# 画像を表示する
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(new_image.abs().numpy())
plt.show()

PyTorch の Discrete Fourier Transforms と torch.fft.ihfft2() の他の方法

torch.fft.ihfft2() は、torch.ifft2() のエイリアスです。つまり、同じ機能を提供します。

import torch

# 画像データを読み込む
image = torch.imread("image.png")

# フーリエ変換を実行
fft_image = torch.fft.fft2(image)

# 逆フーリエ変換を実行
inv_fft_image = torch.ifft2(fft_image)

# 画像を表示する
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(inv_fft_image.abs().numpy())
plt.show()

NumPy の使用

NumPy は Python で科学計算を行うためのライブラリであり、DFT を含む様々なフーリエ変換を実行することができます。

import numpy as np

# 画像データを読み込む
image = np.imread("image.png")

# フーリエ変換を実行
fft_image = np.fft.fft2(image)

# 逆フーリエ変換を実行
inv_fft_image = np.fft.ifft2(fft_image)

# 画像を表示する
import matplotlib.pyplot as plt
plt.imshow(np.abs(inv_fft_image))
plt.show()

その他のライブラリの使用

SciPy や TensorFlow などの他のライブラリも、DFT を実行することができます。