PyTorch で画像分類、顔認証、物体認識を行う： torch.nn.functional.triplet_margin_with_distance_loss() の応用例

PyTorch NN Functions の torch.nn.functional.triplet_margin_with_distance_loss() 解説

torch.nn.functional.triplet_margin_with_distance_loss() は、PyTorch の NN Functions モジュールに含まれる関数で、三つ組損失 (triplet loss) を計算します。三つ組損失は、距離に基づいて、アンカー (anchor) と正 (positive) サンプル、アンカーと負 (negative) サンプルとの関係を学習させる損失関数です。

主な用途

• 顔認証
• 画像検索
• 物体認識

引数

• anchor: アンカーサンプルのバッチ。形状は (batch_size, embedding_size) です。
• positive: 正サンプルのバッチ。形状は (batch_size, embedding_size) です。
• margin: マージン。正サンプルとアンカーサンプルとの距離と、アンカーサンプルと負サンプルとの距離との差をこの値以上にするように学習されます。
• distance_function: 距離を計算するための関数。デフォルトでは torch.nn.functional.pairwise_distance が使用されます。
• p: 距離計算で使用するべき距離の種類。デフォルトでは 2 です。

出力

• 三つ組損失

コード例

import torch
import torch.nn.functional as F

# アンカー、正、負サンプルの生成
anchor = torch.randn(10, 128)
positive = torch.randn(10, 128)
negative = torch.randn(10, 128)

# マージンの設定
margin = 0.5

# 三つ組損失の計算
loss = F.triplet_margin_with_distance_loss(anchor, positive, negative, margin)

# 損失の出力
print(loss)

解説

上記のコードでは、まずアンカー、正、負サンプルをランダムに生成します。次に、マージンを 0.5 に設定します。最後に、torch.nn.functional.triplet_margin_with_distance_loss() 関数を使用して三つ組損失を計算します。

補足

• 三つ組損失は、距離に基づいてサンプル間の関係を学習させるため、データの正規化が重要です。
• 三つ組損失は、小規模なデータセットで効果的に学習できることが知られています。
• 三つ組損失は、計算コストが高くなります。

関連する関数

• torch.nn.functional.pairwise_distance
• torch.nn.functional.margin_ranking_loss

PyTorch NN Functions の torch.nn.functional.triplet_margin_with_distance_loss() サンプルコード

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from torchvision import datasets, transforms

# データの読み込み
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))
])

train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)

# モデルの定義
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, 3, 1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, 3, 1)
        self.fc1 = nn.Linear(64 * 4 * 4, 128)
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)

    def forward(self, x):
        x = x.view(-1, 1, 28, 28)
        x = F.relu(self.conv1(x))
        x = F.max_pool2d(x, 2)
        x = F.relu(self.conv2(x))
        x = F.max_pool2d(x, 2)
        x = x.view(-1, 64 * 4 * 4)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

# モデルの生成
model = Net()

# 損失関数の定義
criterion = nn.CrossEntropyLoss()

# 最適化アルゴリズムの定義
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 学習ループ
for epoch in range(10):
    for images, labels in train_loader:
        # 順伝播
        outputs = model(images)

        # 損失の計算
        loss = criterion(outputs, labels)

        # 逆伝播
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()

        # パラメータの更新
        optimizer.step()

# モデルの保存
torch.save(model.state_dict(), './model.pth')

顔認証

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from PIL import Image
import numpy as np

# 画像の読み込み
anchor_image = Image.open('anchor.jpg')
positive_image = Image.open('positive.jpg')
negative_image = Image.open('negative.jpg')

# 画像の前処理
anchor_image = np.array(anchor_image) / 255.0
positive_image = np.array(positive_image) / 255.0
negative_image = np.array(negative_image) / 255.0

# アンカー、正、負サンプルの生成
anchor = torch.from_numpy(anchor_image).float()
positive = torch.from_numpy(positive_image).float()
negative = torch.from_numpy(negative_image).float()

# マージンの設定
margin = 0.5

# 三つ組損失の計算
loss = F.triplet_margin_with_distance_loss(anchor, positive, negative, margin)

# 損失の出力
print(loss)

物体認識

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from torchvision import datasets, transforms

# データの読み込み
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))
])

train_dataset = datasets.CIFAR10(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)

三つ組損失の代替方法

Contrastive loss は、正サンプルと負サンプルとの距離の差を最大化するように学習させる損失関数です。三つ組損失よりも計算コストが低くなります。

Hinge loss は、正サンプルと負サンプルとの距離の差を 1 以上にするように学習させる損失関数です。Contrastive loss よりも学習が安定することが知られています。

Margin ranking loss は、正サンプルと負サンプルとの距離の差をマージン以上にするように学習させる損失関数です。三つ組損失と似ていますが、マージンを柔軟に設定できる点がメリットです。

Cross-entropy loss は、分類問題でよく用いられる損失関数です。三つ組損失とは異なり、距離ではなく、確率に基づいてサンプル間の関係を学習させます。

Softmax loss は、Cross-entropy loss と似ていますが、確率の合計が 1 になるように制約されます。

これらの代替方法は、それぞれメリットとデメリットがあります。データセットやタスクに合わせて、最適な方法を選択する必要があります。