四元数QQuaternion::length()を使って四元数の長さを計算する方法

Qt GUIにおけるQQuaternion::length()の詳細解説

Qt GUIは、C++ベースのクロスプラットフォームGUI開発フレームワークです。QQuaternionクラスは、3D回転を表す四元数型を提供します。length()関数は、四元数の長さを計算します。

QQuaternion::length()解説

• length()関数は、四元数のスカラー成分とベクトル成分を用いて、四元数の長さを計算します。
• 戻り値は、四元数の長さ(float型)です。
• 四元数の長さは、回転の大きさを表します。
• 以下の式で計算されます。

float length() const {
  return std::sqrt(x * x + y * y + z * z + w * w);
}

コード例

#include <QtGUI/QQuaternion>

int main() {
  // 四元数を作成
  QQuaternion q(1.0f, 0.5f, 0.25f, 0.125f);

  // 四元数の長さを取得
  float length = q.length();

  // 長さを出力
  std::cout << "Length: " << length << std::endl;

  return 0;
}

出力例

Length: 1.29103

補足

• 四元数は、3D回転だけでなく、ベクトルの回転にも使用できます。
• length()関数は、四元数の正規化にも使用できます。

• ご不明な点があれば、お気軽にご質問ください。

Qt GUIにおけるQQuaternion::length()のサンプルコード

四元数の作成と長さの取得

#include <QtGUI/QQuaternion>

int main() {
  // 軸角パラメータから四元数を作成
  QQuaternion q1(M_PI_4, QVector3D(1.0f, 0.0f, 0.0f));

  // Euler角パラメータから四元数を作成
  QQuaternion q2(30.0f, 45.0f, 60.0f, QQuaternion::XYZ);

  // 四元数の長さを取得
  float length1 = q1.length();
  float length2 = q2.length();

  // 長さを出力
  std::cout << "Length of q1: " << length1 << std::endl;
  std::cout << "Length of q2: " << length2 << std::endl;

  return 0;
}

四元数の比較

#include <QtGUI/QQuaternion>

int main() {
  // 四元数を作成
  QQuaternion q1(1.0f, 0.5f, 0.25f, 0.125f);
  QQuaternion q2(1.0f, 0.5f, 0.25f, 0.125f);
  QQuaternion q3(0.9f, 0.4f, 0.3f, 0.2f);

  // 四元数の比較
  bool equal1 = q1 == q2;
  bool equal2 = q1 == q3;

  // 比較結果を出力
  std::cout << "q1 and q2 are equal: " << equal1 << std::endl;
  std::cout << "q1 and q3 are equal: " << equal2 << std::endl;

  return 0;
}

四元数の回転

#include <QtGUI/QQuaternion>
#include <Qt3DCore/QVector3D>

int main() {
  // 四元数を作成
  QQuaternion q(M_PI_2, QVector3D(0.0f, 1.0f, 0.0f));

  // ベクトルを回転
  QVector3D v(1.0f, 0.0f, 0.0f);
  QVector3D rotatedV = q * v * q.conjugated();

  // 回転後のベクトルを出力
  std::cout << "Rotated vector: " << rotatedV.x() << ", "
            << rotatedV.y() << ", " << rotatedV.z() << std::endl;

  return 0;
}

四元数の線形補間

#include <QtGUI/QQuaternion>

int main() {
  // 四元数を作成
  QQuaternion q1(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
  QQuaternion q2(0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f);

  // 四元数の線形補間
  float t = 0.5f;
  QQuaternion q3 = QQuaternion::nlerp(q1, q2, t);

  // 補間後の四元数を出力
  std::cout << "Interpolated quaternion: " << q3.x() << ", "
            << q3.y() << ", " << q3.z() << ", " << q3.w() << std::endl;

  return 0;
}

四元数の球面線形補間

#include <QtGUI/QQuaternion>

int main() {
  // 四元数を作成
  QQuaternion q1(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);
  QQuaternion q2(0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f);

  // 四元数の球面線形補間
  float t = 0.5f;
  QQuaternion q3 = QQuaternion::slerp(q1, q2, t);

  // 補間後の四元数を出力
  std::cout << "S

Qt GUIにおけるQQuaternion::length()のその他の方法

四元数のスカラー成分とベクトル成分を用いる

float length = std::sqrt(q.x() * q.x() + q.y() * q.y() + q.z() * q.z() + q.w() * q.w());

QVector3D::length()を用いる

QVector3D v(q.x(), q.y(), q.z());
float length = v.length();

QQuaternion::dot()を用いる

float length = std::sqrt(q.dot(q));

QQuaternion::normalized()を用いる

QQuaternion normalized = q.normalized();
float length = normalized.length();

QDebugを用いる

qDebug() << "Length: " << q.length();