10分で理解!diag() 関数による PyTorch Tensor の対角線操作
PyTorch Tensor の torch.Tensor.diag() 関数
入力 Tensor が 1次元の場合、torch.Tensor.diag()
はその要素を対角線に並べた 2次元正方行列を返します。
例:
import torch
# 1次元 Tensor
input_tensor = torch.tensor([1, 2, 3])
# 対角線行列に変換
output_tensor = torch.diag(input_tensor)
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0],
# [0, 2, 0],
# [0, 0, 3]])
入力 Tensor が 2次元正方行列の場合、torch.Tensor.diag()
はその対角線の要素を 1次元 Tensor として返します。
例:
# 2次元正方行列
input_tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 対角線の要素を取得
output_tensor = torch.diag(input_tensor)
print(output_tensor)
# tensor([1, 5, 9])
オプション引数
torch.Tensor.diag()
関数には、以下のオプション引数があります。
- diagonal: 対角線に配置する要素を指定する Tensor です。デフォルトは入力 Tensor 自身です。
- offset: 対角線の位置をオフセットする整数です。デフォルトは 0 です。
- dim1: 対角線要素を取り出す次元を指定する整数です。デフォルトは 0 です。
これらのオプション引数を使うことで、より複雑な操作を行うことができます。
関連関数
torch.Tensor.diag()
関数と関連する関数として、以下のものがあります。
- torch.diag_embed(): 対角線要素を指定して 2次元正方行列を作成する関数です。
- torch.tril(): 下三角行列を取得する関数です。
torch.Tensor.diag()
関数は、PyTorch の Tensor クラスに属する関数で、入力 Tensor の次元に応じて異なる動作を持ちます。オプション引数や関連関数を使うことで、様々な操作を行うことができます。
PyTorch Tensor.diag() のサンプルコード
1次元 Tensor を対角線行列に変換する
import torch
# 1次元 Tensor
input_tensor = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
# 対角線行列に変換
output_tensor = torch.diag(input_tensor)
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0, 0, 0],
# [0, 2, 0, 0, 0],
# [0, 0, 3, 0, 0],
# [0, 0, 0, 4, 0],
# [0, 0, 0, 0, 5]])
2次元正方行列の対角線の要素を取得する
# 2次元正方行列
input_tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 対角線の要素を取得
output_tensor = torch.diag(input_tensor)
print(output_tensor)
# tensor([1, 5, 9])
対角線要素を指定して 2次元正方行列を作成する
import torch
# 対角線要素
diagonal_elements = torch.tensor([1, 2, 3])
# 2次元正方行列を作成
output_tensor = torch.diag_embed(diagonal_elements)
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0],
# [0, 2, 0],
# [0, 0, 3]])
対角線要素をオフセットする
# 1次元 Tensor
input_tensor = torch.tensor([1, 2, 3])
# 対角線行列に変換 (オフセット = 1)
output_tensor = torch.diag(input_tensor, offset=1)
print(output_tensor)
# tensor([[0, 1, 0, 0, 0],
# [0, 0, 2, 0, 0],
# [0, 0, 0, 3, 0],
# [0, 0, 0, 0, 0],
# [0, 0, 0, 0, 0]])
複数次元 Tensor の特定次元から対角線要素を取得する
# 3次元 Tensor
input_tensor = torch.tensor([[[1, 2, 3],
[4, 5, 6]],
[[7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
# 次元 1 と 2 から対角線要素を取得
output_tensor = torch.diag(input_tensor, dim1=1, dim2=2)
print(output_tensor)
# tensor([1, 5, 10])
下三角行列を取得する
# 2次元正方行列
input_tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 下三角行列を取得
output_tensor = torch.tril(input_tensor)
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0],
# [4, 5, 0],
# [7, 8, 9]])
上三角行列を取得する
# 2次元正方行列
input_tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 上三角行列を取得
output_tensor = torch.triu(input_tensor)
print(output_tensor)
# tensor([[1, 2, 3],
# [0, 5, 6],
# [0, 0, 9]])
Tensor.diag() 関数の代替方法
ループ処理
forループを使って、手動で対角線要素を抽出したり、対角線行列を作成することができます。
import torch
# 1次元 Tensor
input_tensor = torch.tensor([1, 2, 3])
# 対角線要素を抽出
diagonal_elements = []
for i in range(input_tensor.size(0)):
diagonal_elements.append(input_tensor[i, i])
# 対角線行列を作成
output_tensor = torch.zeros(input_tensor.size(0), input_tensor.size(0))
for i in range(input_tensor.size(0)):
output_tensor[i, i] = diagonal_elements[i]
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0],
# [0, 2, 0],
# [0, 0, 3]])
スライス操作を使って、対角線要素を抽出したり、対角線行列を作成することができます。
# 2次元正方行列
input_tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
# 対角線要素を抽出
diagonal_elements = input_tensor.diagonal()
# 対角線行列を作成
output_tensor = torch.diag(diagonal_elements)
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0],
# [0, 5, 0],
# [0, 0, 9]])
view()
関数を使って、Tensor の形状を変換することで、対角線要素を抽出したり、対角線行列を作成することができます。
# 1次元 Tensor
input_tensor = torch.tensor([1, 2, 3, 4, 5])
# 対角線要素を抽出
diagonal_elements = input_tensor.view(-1, 1)
# 対角線行列を作成
output_tensor = input_tensor.view(5, 5).diag()
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0, 0, 0],
# [0, 2, 0, 0, 0],
# [0, 0, 3, 0, 0],
# [0, 0, 0, 4, 0],
# [0, 0, 0, 0, 5]])
その他のライブラリ
NumPy や SciPy などのライブラリには、対角線行列の操作に特化した関数があります。
import numpy as np
# 1次元 Tensor を NumPy 配列に変換
input_array = input_tensor.numpy()
# 対角線行列を作成
output_array = np.diag(input_array)
# NumPy 配列を PyTorch Tensor に変換
output_tensor = torch.from_numpy(output_array)
print(output_tensor)
# tensor([[1, 0, 0, 0, 0],
# [0, 2, 0, 0, 0],
# [0, 0, 3, 0, 0],
# [0, 0, 0, 4, 0],
# [0, 0, 0, 0, 5]])
Tensor.diag()
関数は、対角線行列の操作に便利な関数ですが、上記のような代替方法もあります。状況に応じて、最適な方法を選択してください。
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