対数正規分布の分散を計算: torch.distributions.log_normal.LogNormal.variance 解説
PyTorchの確率分布ライブラリにおける torch.distributions.log_normal.LogNormal.variance の解説
この属性は、以下の式で計算されます。
variance = torch.exp(scale**2 + loc**2) - 1
ここで、
scale
は対数正規分布のスケールパラメータです。loc
は対数正規分布のロケーションパラメータです。
これらのパラメータは、torch.distributions.log_normal.LogNormal
コンストラクタで指定できます。
以下に、torch.distributions.log_normal.LogNormal.variance
の使い方を示す例をいくつか示します。
例 1: パラメータを指定して対数正規分布を作成する
import torch
from torch.distributions import LogNormal
# パラメータを指定
scale = torch.tensor(1.0)
loc = torch.tensor(0.0)
# 対数正規分布を作成
log_normal = LogNormal(loc, scale)
# 分散を出力
print(log_normal.variance)
この例では、スケールパラメータ scale=1.0
とロケーションパラメータ loc=0.0
を指定して対数正規分布を作成します。そして、log_normal.variance
属性を使用して分散を出力します。
例 2: 対数正規分布の分散を計算する
import torch
from torch.distributions import LogNormal
# パラメータを指定
scale = torch.tensor(1.0)
loc = torch.tensor(0.0)
# 対数正規分布を作成
log_normal = LogNormal(loc, scale)
# 分散を計算
variance = torch.exp(scale**2 + loc**2) - 1
# 分散を出力
print(variance)
この例では、torch.exp
関数を使用して、スケールパラメータとロケーションパラメータから分散を直接計算します。
例 3: 対数正規分布の分散を可視化する
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from torch.distributions import LogNormal
# パラメータを指定
scale = torch.linspace(0.1, 2.0, 100)
loc = torch.zeros(100)
# 対数正規分布を作成
log_normal = LogNormal(loc, scale)
# 分散を計算
variance = log_normal.variance
# 分散を可視化
plt.plot(scale, variance)
plt.xlabel("scale")
plt.ylabel("variance")
plt.show()
この例では、スケールパラメータ scale
を変化させて対数正規分布の分散を可視化します。
torch.distributions.log_normal.LogNormal.variance
属性は、対数正規分布の分散を表します。この属性は、対数正規分布のパラメータから計算できます。また、この属性を使用して、対数正規分布の分散を可視化することもできます。
PyTorchの確率分布ライブラリにおける torch.distributions のサンプルコード
例 1: ベルヌーイ分布
import torch
from torch.distributions import Bernoulli
# パラメータを指定
probs = torch.tensor([0.3, 0.7])
# ベルヌーイ分布を作成
bernoulli = Bernoulli(probs)
# サンプルを生成
samples = bernoulli.sample((10,))
# サンプルを出力
print(samples)
例 2: カテゴリカル分布
import torch
from torch.distributions import Categorical
# パラメータを指定
probs = torch.tensor([[0.2, 0.5, 0.3], [0.4, 0.3, 0.3]])
# カテゴリカル分布を作成
categorical = Categorical(probs)
# サンプルを生成
samples = categorical.sample((10,))
# サンプルを出力
print(samples)
この例では、カテゴリカル分布のパラメータ probs=[[0.2, 0.5, 0.3], [0.4, 0.3, 0.3]]
を指定します。そして、categorical.sample
メソッドを使用してサンプルを生成します。
例 3: 正規分布
import torch
from torch.distributions import Normal
# パラメータを指定
mean = torch.tensor(0.0)
stddev = torch.tensor(1.0)
# 正規分布を作成
normal = Normal(mean, stddev)
# サンプルを生成
samples = normal.sample((10,))
# サンプルを出力
print(samples)
この例では、平均 mean=0.0
と標準偏差 stddev=1.0
を指定して正規分布を作成します。そして、normal.sample
メソッドを使用してサンプルを生成します。
例 4: ガンマ分布
import torch
from torch.distributions import Gamma
# パラメータを指定
concentration = torch.tensor(1.0)
rate = torch.tensor(0.5)
# ガンマ分布を作成
gamma = Gamma(concentration, rate)
# サンプルを生成
samples = gamma.sample((10,))
# サンプルを出力
print(samples)
この例では、形状パラメータ concentration=1.0
とスケールパラメータ rate=0.5
を指定してガンマ分布を作成します。そして、gamma.sample
メソッドを使用してサンプルを生成します。
例 5: ベータ分布
import torch
from torch.distributions import Beta
# パラメータを指定
alpha = torch.tensor(1.0)
beta = torch.tensor(2.0)
# ベータ分布を作成
beta = Beta(alpha, beta)
# サンプルを生成
samples = beta.sample((10,))
# サンプルを出力
print(samples)
この例では、第一形状パラメータ alpha=1.0
と第二形状パラメータ beta=2.0
を指定してベータ分布を作成します。そして、beta.sample
メソッドを使用してサンプルを生成します。
これらのサンプルコードは、PyTorchの確率分布ライブラリの使用方法を理解するのに役立ちます。
PyTorchの確率分布ライブラリ torch.distributions のその他の方法
事前定義された分布
- ベルヌーイ分布 (
Bernoulli
) - カテゴリカル分布 (
Categorical
) - 正規分布 (
Normal
) - ガンマ分布 (
Gamma
) - ベータ分布 (
Beta
) - ポアソン分布 (
Poisson
) - 指数分布 (
Exponential
) - 多項分布 (
Multinomial
) - ディリクレ分布 (
Dirichlet
) - ユニフォーム分布 (
Uniform
)
これらの分布の詳細については、PyTorchドキュメント: https://pytorch.org/docs/master/distributions.html を参照してください。
カスタム分布
torch.distributions
モジュールを使用して、カスタム分布を作成することもできます。これを行うには、torch.distributions.Distribution
クラスを継承するクラスを作成する必要があります。
カスタム分布クラスには、以下のメソッドを実装する必要があります。
log_prob(value)
: 確率密度関数の対数sample(sample_shape)
: サンプルを生成entropy()
: エントロピー
カスタム分布の詳細については、PyTorchドキュメント: [無効な URL を削除しました] を参照してください。
その他の機能
torch.distributions
モジュールには、以下の機能も用意されています。
- 変換: 分布を変換する
- 制約: 分布に制約を課す
- モジュラー分布: 複数の分布を組み合わせて新しい分布を作成
これらの機能の詳細については、PyTorchドキュメント: https://pytorch.org/docs/master/distributions.html を参照してください。
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