PyTorch パフォーマンスチューニング： torch.addr 関数で処理速度を劇的に向上

PyTorch の torch.addr 関数について

概要

具体的な動作

torch.addr 関数は、以下の式で表される操作を実行します。

output = beta * input + alpha * torch.ger(vec1, vec2)

ここで、

• output: 出力テンソル
• beta: 入力テンソルに対するスケーリング係数
• input: 入力テンソル
• alpha: ベクトルの外積に対するスケーリング係数
• vec1: 第一ベクトル
• torch.ger(vec1, vec2): ベクトル vec1 と vec2 の外積

使用例

torch.addr 関数は、線形代数演算やニューラルネットワークなど、様々な場面で利用できます。

例1：ベクトルとベクトルの外積を計算する

import torch

vec1 = torch.tensor([1, 2, 3])
vec2 = torch.tensor([4, 5, 6])

output = torch.addr(torch.zeros(3), 1.0, vec1, vec2)

print(output)

このコードは、ベクトル vec1 と vec2 の外積を計算し、結果を出力テンソル output に格納します。出力は以下のようになります。

tensor([ 4, 10, 18])

例2：ニューラルネットワークで線形結合を計算する

import torch

class MyModel(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.fc = torch.nn.Linear(10, 1)

    def forward(self, x):
        x = torch.flatten(x)
        x = torch.addr(x, 1.0, self.fc.weight, self.fc.bias)
        return torch.sigmoid(x)

model = MyModel()

input = torch.randn(1, 10)
output = model(input)

print(output)

このコードは、ニューラルネットワークの線形結合層における計算を torch.addr 関数を使って実装しています。

torch.addr 関数は、ベクトルとベクトルの外積を計算し、それを入力テンソルに追加する関数です。線形代数演算やニューラルネットワークなど、様々な場面で利用できます。

補足

• torch.addr 関数は、torch.addmm 関数と同様の操作を実行できます。
• torch.addr 関数は、GPU 上で高速に実行できます。

torch.addr 関数のサンプルコード

例1：ベクトルとベクトルの外積を計算する

import torch

def outer_product(vec1, vec2):
  """
  ベクトルとベクトルの外積を計算する関数

  Args:
    vec1: 第一ベクトル
    vec2: 第二ベクトル

  Returns:
    外積ベクトル
  """
  output = torch.zeros(vec1.size())
  torch.addr(output, 1.0, output, torch.ger(vec1, vec2))
  return output

vec1 = torch.tensor([1, 2, 3])
vec2 = torch.tensor([4, 5, 6])

output = outer_product(vec1, vec2)

print(output)

例2：ニューラルネットワークで線形結合を計算する

import torch

class MyModel(torch.nn.Module):
  """
  線形結合層のみを持つニューラルネットワーク
  """
  def __init__(self, in_features, out_features):
    super().__init__()
    self.fc = torch.nn.Linear(in_features, out_features)

  def forward(self, x):
    """
    順伝播

    Args:
      x: 入力データ

    Returns:
      出力データ
    """
    x = torch.flatten(x)
    x = torch.addr(x, 1.0, self.fc.weight, self.fc.bias)
    return torch.sigmoid(x)

model = MyModel(10, 1)

input = torch.randn(1, 10)
output = model(input)

print(output)

このコードは、torch.addr 関数を使ってニューラルネットワークの線形結合層における計算を実装しています。

例3：行列とベクトルの積を計算する

import torch

def mat_vec_mul(mat, vec):
  """
  行列とベクトルの積を計算する関数

  Args:
    mat: 行列
    vec: ベクトル

  Returns:
    積ベクトル
  """
  output = torch.zeros(vec.size())
  torch.addr(output, 1.0, output, torch.mm(mat, vec.unsqueeze(1)))
  return output.squeeze(1)

mat = torch.randn(3, 3)
vec = torch.randn(3)

output = mat_vec_mul(mat, vec)

print(output)

このコードは、torch.addr 関数を使って行列とベクトルの積を計算する関数 mat_vec_mul を定義しています。

例4：転置行列とベクトルの積を計算する

import torch

def mat_vec_mul_transpose(mat, vec):
  """
  転置行列とベクトルの積を計算する関数

  Args:
    mat: 行列
    vec: ベクトル

  Returns:
    積ベクトル
  """
  output = torch.zeros(vec.size())
  torch.addr(output, 1.0, output, torch.mm(mat.t(), vec.unsqueeze(1)))
  return output.squeeze(1)

mat = torch.randn(3, 3)
vec = torch.randn(3)

output = mat_vec_mul_transpose(mat, vec)

print(output)

このコードは、torch.addr 関数を使って転置行列とベクトルの積を計算する関数 mat_vec_mul_transpose を定義しています。

torch.addr 関数は、様々な場面で利用できる便利な関数です。上記のサンプルコードを参考に、ぜひ様々な用途で活用してみてください。

torch.addr 関数の代替方法

ループによる実装

def outer_product(vec1, vec2):
  """
  ベクトルとベクトルの外積を計算する関数

  Args:
    vec1: 第一ベクトル
    vec2: 第二ベクトル

  Returns:
    外積ベクトル
  """
  output = torch.zeros(vec1.size())
  for i in range(vec1.size(0)):
    for j in range(vec1.size(1)):
      output[i, j] = vec1[i] * vec2[j]
  return output

vec1 = torch.tensor([1, 2, 3])
vec2 = torch.tensor([4, 5, 6])

output = outer_product(vec1, vec2)

print(output)

このコードは、ループを使ってベクトルとベクトルの外積を計算しています。

torch.einsum 関数の使用

import torch

def outer_product(vec1, vec2):
  """
  ベクトルとベクトルの外積を計算する関数

  Args:
    vec1: 第一ベクトル
    vec2: 第二ベクトル

  Returns:
    外積ベクトル
  """
  return torch.einsum("i,j->ij", vec1, vec2)

vec1 = torch.tensor([1, 2, 3])
vec2 = torch.tensor([4, 5, 6])

output = outer_product(vec1, vec2)

print(output)

このコードは、torch.einsum 関数を使ってベクトルとベクトルの外積を計算しています。

torch.ger 関数の使用

import torch

def outer_product(vec1, vec2):
  """
  ベクトルとベクトルの外積を計算する関数

  Args:
    vec1: 第一ベクトル
    vec2: 第二ベクトル

  Returns:
    外積ベクトル
  """
  return torch.ger(vec1, vec2)

vec1 = torch.tensor([1, 2, 3])
vec2 = torch.tensor([4, 5, 6])

output = outer_product(vec1, vec2)

print(output)

このコードは、torch.ger 関数を使ってベクトルとベクトルの外積を計算しています。

torch.addr 関数には、ループによる実装、torch.einsum 関数の使用、torch.ger 関数の使用など、いくつかの代替方法があります。それぞれの方法にはメリットとデメリットがあり、状況に応じて使い分けることが重要です。

それぞれの方法のメリットとデメリット

上記の代替方法以外にも、torch.mm 関数や torch.bmm 関数などを組み合わせて torch.addr 関数と同等の操作を実現することもできます。

詳細は、PyTorch のドキュメントを参照してください。