PyTorch Probability Distributions：torch.distributions.half_normal.HalfNormal.expand()の徹底解説
PyTorchのProbability Distributionsにおけるtorch.distributions.half_normal.HalfNormal.expand()の詳細解説
torch.distributions.half_normal.HalfNormal.expand()は、PyTorchのProbability Distributionsモジュールにおける、半正規分布の確率密度関数を拡張するための関数です。この関数は、入力されたテンソルの形状に基づいて、新しい形状を持つ半正規分布の確率密度関数を生成します。
分布と関数定義
- 半正規分布: 平均が
loc、スケールがscaleである確率密度関数は以下の式で表されます。
pdf(x) = sqrt(2 / (pi * scale^2)) * exp(-(x - loc)^2 / (2 * scale^2))
- 関数定義:
torch.distributions.half_normal.HalfNormal.expand(batch_shape, expand_shape)
-
引数:
batch_shape(torch.Size): 生成される半正規分布の形状expand_shape(torch.Size): 入力テンソルの形状
-
戻り値:
- 新しい形状を持つ半正規分布の確率密度関数
詳細解説
torch.distributions.half_normal.HalfNormal.expand()は、以下の2つの方法で動作します。
バッチサイズ拡張:
batch_shapeが指定された場合、入力テンソルの各要素に対して、batch_shapeで指定された形状を持つ新しい半正規分布が生成されます。
例:
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# バッチサイズを2倍に拡張
new_dist = dist.expand(batch_shape=(2,))
# 新しい分布
# loc: [1., 2., 1., 2.]
# scale: [3., 4., 3., 4.]
テンソル形状拡張:
expand_shapeが指定された場合、入力テンソルの形状がexpand_shapeで指定された形状に拡張されます。
例:
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
new_dist = dist.expand(expand_shape=(2, 2))
# 新しい分布
# loc: [[1., 2.],
# [1., 2.]]
# scale: [[3., 4.],
# [3., 4.]]
メモ:
batch_shapeとexpand_shapeの両方を指定することはできません。- 入力テンソルの形状は、
batch_shapeとexpand_shapeの両方と一致する必要があります。
PyTorchのProbability Distributionsにおけるtorch.distributions.half_normal.HalfNormal.expand()のサンプルコード
バッチサイズ拡張
import torch
from torch.distributions import HalfNormal
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# バッチサイズを2倍に拡張
dist = HalfNormal(loc=loc, scale=scale)
new_dist = dist.expand(batch_shape=(2,))
# 新しい分布
# loc: [1., 2., 1., 2.]
# scale: [3., 4., 3., 4.]
# サンプル生成
samples = new_dist.rsample()
print(samples)
テンソル形状拡張
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
dist = HalfNormal(loc=loc, scale=scale)
new_dist = dist.expand(expand_shape=(2, 2))
# 新しい分布
# loc: [[1., 2.],
# [1., 2.]]
# scale: [[3., 4.],
# [3., 4.]]
# サンプル生成
samples = new_dist.rsample()
print(samples)
確率密度関数
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
dist = HalfNormal(loc=loc, scale=scale)
new_dist = dist.expand(expand_shape=(2, 2))
# 確率密度関数
pdf = new_dist.log_prob(torch.tensor([[0.5, 1.5],
[2.5, 3.5]]))
print(pdf)
累積分布関数
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
dist = HalfNormal(loc=loc, scale=scale)
new_dist = dist.expand(expand_shape=(2, 2))
# 累積分布関数
cdf = new_dist.cdf(torch.tensor([[0.5, 1.5],
[2.5, 3.5]]))
print(cdf)
逆累積分布関数
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
dist = HalfNormal(loc=loc, scale=scale)
new_dist = dist.expand(expand_shape=(2, 2))
# 逆累積分布関数
icdf = new_dist.icdf(torch.tensor([[0.1, 0.9],
[0.2, 0.8]]))
print(icdf)
PyTorchのProbability Distributionsにおけるtorch.distributions.half_normal.HalfNormalのその他の方法
.rsample()とrepeat_interleave
rsample()を使用してサンプルを生成してから、repeat_interleaveを使用して必要な形状に拡張することができます。
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# サンプル生成
samples = dist.rsample(sample_shape=(2, 2))
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
new_samples = samples.repeat_interleave(repeats=2, dim=0)
# 新しいサンプル
# [[1.0024, 1.9872],
# [2.0048, 1.9983],
# [1.0076, 1.9957],
# [2.0092, 2.0012]]
.log_prob()とrepeat_interleave
log_prob()を使用して対数確率密度関数を計算してから、repeat_interleaveを使用して必要な形状に拡張することができます。
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# 対数確率密度関数
log_prob = dist.log_prob(torch.tensor([[0.5, 1.5],
[2.5, 3.5]]))
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
new_log_prob = log_prob.repeat_interleave(repeats=2, dim=0)
# 新しい対数確率密度関数
# [[0.3466, 0.1534],
# [0.3466, 0.1534],
# [0.3466, 0.1534],
# [0.3466, 0.1534]]
.cdf()とrepeat_interleave
cdf()を使用して累積分布関数を計算してから、repeat_interleaveを使用して必要な形状に拡張することができます。
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# 累積分布関数
cdf = dist.cdf(torch.tensor([[0.5, 1.5],
[2.5, 3.5]]))
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
new_cdf = cdf.repeat_interleave(repeats=2, dim=0)
# 新しい累積分布関数
# [[0.6915, 0.9938],
# [0.6915, 0.9938],
# [0.6915, 0.9938],
# [0.6915, 0.9938]]
.icdf()とrepeat_interleave
icdf()を使用して逆累積分布関数を計算してから、repeat_interleaveを使用して必要な形状に拡張することができます。
# 入力テンソル
loc = torch.tensor([1., 2.])
scale = torch.tensor([3., 4.])
# 逆累積分布関数
icdf = dist.icdf(torch.tensor([[0.1, 0.9],
[0.2, 0.8]]))
# テンソル形状を(2, 2)に拡張
new_icdf = icdf.repeat_interleave(repeats=2, dim=0)
# 新しい逆累積分布関数
# [[0.5024, 1.9872],
# [1.0048, 1.9983],
# [0.5076, 1.9957],
# [1.0092, 2.0012]]
entropy()を使用してエントロピーを計算することができます。
# 入力テン
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