PyTorch Probability Distributions の Relaxed Bernoulli 分布

PyTorch Probability Distributions の Relaxed Bernoulli 分布における torch.distributions.relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli.param_shape パラメータの詳細解説

PyTorch Probability Distributions ライブラリは、確率モデリングと統計分析のための強力なツールです。 Relaxed Bernoulli 分布は、事後確率分布を表現する際に便利な確率分布の一つです。 この分布は、ベルヌーイ分布を拡張したもので、確率 p の代わりに、温度パラメータ temperature によって制御される連続値を出力します。

torch.distributions.relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli.param_shape パラメータ

LogitRelaxedBernoulli クラスは、Relaxed Bernoulli 分布を表現するクラスです。 param_shape パラメータは、このクラスの重要な属性の一つです。 このパラメータは、分布のパラメータの形状を表すタプルで、以下の要素を持ちます。

• 要素 0: 確率 p の形状
• 要素 1: 温度パラメータ temperature の形状

パラメータ形状の解釈

• 要素 0: 確率 p は、通常、スカラー値またはベクトル値です。 スカラー値の場合、すべてのサンプルは同じ p を持ちます。 ベクトル値の場合、各サンプルは異なる p を持ちます。
• 要素 1: 温度パラメータ temperature は、スカラー値のみです。 すべてのサンプルは同じ temperature を持ちます。

例

以下の例では、param_shape パラメータの使い方を説明します。

import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli

# スカラー値の確率と温度パラメータ
p = 0.5
temperature = 1.0

# `param_shape` パラメータ
param_shape = torch.Size([])

# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature, param_shape=param_shape)

# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))

# 出力
print(samples)

この例では、スカラー値の確率 p と温度パラメータ temperature を使用して Relaxed Bernoulli 分布のインスタンスを作成しています。 param_shape パラメータはスカラー値のタプル torch.Size([]) に設定されています。 これは、すべてのサンプルが同じ p と temperature を持つことを意味します。

まとめ

torch.distributions.relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli.param_shape パラメータは、Relaxed Bernoulli 分布のパラメータの形状を指定します。 このパラメータは、確率 p と温度パラメータ temperature の形状を定義します。

Relaxed Bernoulli 分布のサンプルコード

スカラー値の確率と温度パラメータ

import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli

# スカラー値の確率と温度パラメータ
p = 0.5
temperature = 1.0

# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)

# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))

# 出力
print(samples)

ベクトル値の確率

import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli

# ベクトル値の確率
p = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5])

# 温度パラメータ
temperature = 1.0

# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)

# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))

# 出力
print(samples)

バッチ処理

import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli

# バッチ処理

# 確率
p = torch.tensor([[0.1, 0.2, 0.3], [0.4, 0.5, 0.6]])

# 温度パラメータ
temperature = torch.tensor([1.0, 2.0])

# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)

# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))

# 出力
print(samples)

勾配計算

import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli

# 確率
p = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3], requires_grad=True)

# 温度パラメータ
temperature = torch.tensor([1.0], requires_grad=True)

# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)

# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))

# 損失関数の定義
loss = torch.mean(samples)

# 勾配計算
loss.backward()

# 確率と温度パラメータの勾配
print(p.grad)
print(temperature.grad)

Relaxed Bernoulli 分布を扱うその他の方法

自分で実装する

この方法は、以下の場合に役立ちます。

• ライブラリにないバリエーションの Relaxed Bernoulli 分布を実装したい場合
• Relaxed Bernoulli 分布の内部動作を理解したい場合

以下のリンクは、Relaxed Bernoulli 分布の実装例を示しています。

TensorFlow Probability は、TensorFlow フレームワーク上で動作する確率モデリングライブラリです。 Relaxed Bernoulli 分布を含むさまざまな確率分布が実装されています。

以下のリンクは、TensorFlow Probability で Relaxed Bernoulli 分布を使う例を示しています。

JAX確率モデリングライブラリは、JAXフレームワーク上で動作する確率モデリングライブラリです。 Relaxed Bernoulli 分布を含むさまざまな確率分布が実装されています。

以下のリンクは、JAX確率モデリングライブラリで Relaxed Bernoulli 分布を使う例を示しています。

Pyro を使う

Pyro は、Python 上で動作する確率プログラミング言語です。 Relaxed Bernoulli 分布を含むさまざまな確率分布が実装されています。

以下のリンクは、Pyro で Relaxed Bernoulli 分布を使う例を示しています。

これらの方法は、それぞれ異なる利点と欠点があります。 自分に合った方法を選択してください。