サンプルの生成と確率質量関数の計算

PyTorchの「Probability Distributions」ライブラリに含まれる「torch.distributions.relaxed_bernoulli.RelaxedBernoulli」クラスは、緩和されたベルヌーイ分布を表現するための確率分布クラスです。この分布は、通常のベルヌーイ分布の拡張版であり、パラメータtemperatureを用いて分布の集中度を制御することができます。temperature値が大きくなるほど、分布はより一様になり、ベルヌーイ分布から離れていきます。

コード例

import torch
import torch.distributions as dist

# パラメータを設定
temperature = 0.5

# 緩和されたベルヌーイ分布を作成
distribution = dist.RelaxedBernoulli(temperature)

# サンプルを生成
samples = distribution.sample((10,))

# 確率質量関数を計算
probabilities = distribution.log_prob(samples)

print(samples)
print(probabilities)

解説

上記のコード例では、以下の手順を実行しています。

1. temperatureパラメータを設定します。
2. torch.distributions.relaxed_bernoulli.RelaxedBernoulliクラスを使用して、緩和されたベルヌーイ分布を作成します。
3. sampleメソッドを使用して、10個のサンプルを生成します。
4. log_probメソッドを使用して、各サンプルの確率質量関数を計算します。
5. サンプルと確率質量関数を印刷します。

temperatureパラメータは、分布の集中度を制御します。temperature値が大きくなるほど、分布はより一様になり、ベルヌーイ分布から離れていきます。

以下の図は、temperature値が異なる場合の分布形状を示しています。

応用例

緩和されたベルヌーイ分布は、以下のような様々な場面で使用することができます。

• 音声認識: 音声信号の離散化
• 画像処理: 画像の二値化
• 機械学習: ニューラルネットワークの活性化関数の確率化

• この説明は、あくまでも理解を深めるための参考情報です。実際のプログラミングでは、状況に合わせてコードを調整する必要があります。
• PyTorchの「Probability Distributions」ライブラリには、他にも様々な確率分布クラスが含まれています。詳細は、PyTorchのドキュメントを参照してください。

PyTorch torch.distributions.relaxed_bernoulli.RelaxedBernoulli のサンプルコード集

サンプルの生成と確率質量関数の計算

import torch
import torch.distributions as dist

# パラメータを設定
temperature = 0.5

# 緩和されたベルヌーイ分布を作成
distribution = dist.RelaxedBernoulli(temperature)

# サンプルを生成
samples = distribution.sample((10,))

# 確率質量関数を計算
probabilities = distribution.log_prob(samples)

print(samples)
print(probabilities)

このコードは、sample メソッドと log_prob メソッドを使用して、サンプルの生成と確率質量関数の計算を行うものです。

パラメータのベクトル化

import torch
import torch.distributions as dist

# パラメータをベクトル化する
temperatures = torch.linspace(0.1, 1.0, 10)

# 各温度に対して分布を作成
distributions = [dist.RelaxedBernoulli(temperature) for temperature in temperatures]

# サンプルを生成
samples = torch.stack([distribution.sample() for distribution in distributions])

# 確率質量関数を計算
probabilities = torch.stack([distribution.log_prob(sample) for distribution, sample in zip(distributions, samples)])

print(samples)
print(probabilities)

このコードは、temperatures ベクトルで指定された複数の温度に対して、RelaxedBernoulli 分布を作成し、サンプルと確率質量関数を計算します。

カスタム確率質量関数の定義

import torch
import torch.distributions as dist

# カスタム確率質量関数を作成
def custom_log_prob(value, temperature):
    return -torch.abs(value - 0.5) / temperature

# カスタム分布を作成
custom_distribution = dist.RelaxedBernoulli(custom_log_prob)

# サンプルを生成
samples = custom_distribution.sample((10,))

# 確率質量関数を計算
probabilities = custom_distribution.log_prob(samples)

print(samples)
print(probabilities)

このコードは、custom_log_prob 関数で定義されたカスタム確率質量関数を使用して、RelaxedBernoulli 分布を作成し、サンプルと確率質量関数を計算します。

勾配計算

import torch
import torch.distributions as dist
import torch.nn as nn

# パラメータを設定
temperature = 0.5

# 緩和されたベルヌーイ分布を作成
distribution = dist.RelaxedBernoulli(temperature)

# ロス関数を作成
loss_fn = nn.BCELoss()

# 入力データとターゲットを作成
inputs = torch.randn(10)
targets = torch.bernoulli(0.5)

# サンプルを生成
samples = distribution.rsample()

# 損失を計算
loss = loss_fn(samples, targets)

# 勾配を計算
loss.backward()

# 各パラメータの勾配を出力
print(distribution.param.grad)

このコードは、rsample メソッドを使用して、勾配計算可能なサンプルを生成し、損失関数を用いて勾配を計算します。

推論

import torch
import torch.distributions as dist
import numpy as np

# データセットを作成
data = np.array([0, 1, 0, 1, 0])

# 緩和されたベルヌーイ分布を作成
distribution = dist.RelaxedBernoulli(temperature=0.5)

# 負の対数尤度を計算
nll = -distribution.log_prob(torch.from_numpy(data)).sum()

# 最適な温度を推論
optimizer = torch.optim.Adam([distribution.param])
for _ in range(100):
    optimizer.zero_grad()
    nll.backward()
    optimizer.step()

print(distribution.param.item())

このコードは、データセットに基づいて RelaxedBernoulli 分布のパラメータを推論します。

これらのコード例は、torch.distributions.relaxed_bernoulli.RelaxedBernoulli クラスの様々な機能を理解するための出発点として役立ちます。具体的な使用方法については、PyTorchのドキュ

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