まとめ：erfc() メソッドをマスターしよう

PyTorch Tensor の torch.Tensor.erfc() メソッド解説

torch.Tensor.erfc() メソッドは、入力されたテンソルの各要素の 相補的誤差関数 を計算します。

数学的定義

相補的誤差関数 erfc(x) は以下の式で定義されます。

erfc(x) = 1 - 2√π ∫₀^x e^(-t²) dt

この関数は、統計や確率論、物理学などの分野でよく用いられます。

PyTorchでの実装

torch.Tensor.erfc() メソッドは、以下の引数を受け取ります。

• input: 入力テンソル。任意の浮動小数点型テンソルを受け取ります。

出力

torch.Tensor.erfc() メソッドは、入力テンソルと同じ形状のテンソルを出力します。出力テンソルの各要素は、入力テンソルの各要素の相補的誤差関数となります。

コード例

import torch

# 入力テンソルを作成
x = torch.tensor([0.5, 1.0, 2.0])

# erfc() メソッドを実行
y = torch.erfc(x)

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# tensor([0.3467, 0.1349, 0.0047])

注意事項

• torch.Tensor.erfc() メソッドは、大きな入力値に対しては精度が低下する可能性があります。
• 入力テンソルが複素数型の場合、torch.Tensor.erfc() メソッドはエラーを発生します。

補足

• torch.Tensor.erfc() メソッドは、torch.special.erfc() メソッドと同等の機能を提供します。
• torch.Tensor.erfc() メソッドは、GPU 上で計算することも可能です。

PyTorch Tensor の torch.Tensor.erfc() メソッドのサンプルコード

基本的な使い方

import torch

# 入力テンソルを作成
x = torch.tensor([0.5, 1.0, 2.0])

# erfc() メソッドを実行
y = torch.erfc(x)

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# tensor([0.3467, 0.1349, 0.0047])

GPU 上での計算

import torch

# 入力テンソルを GPU に転送
x = x.cuda()

# erfc() メソッドを GPU 上で実行
y = torch.erfc(x)

# 結果を CPU に転送
y = y.cpu()

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# tensor([0.3467, 0.1349, 0.0047])

erf() メソッドとの比較

import torch

# 入力テンソルを作成
x = torch.tensor([0.5, 1.0, 2.0])

# erfc() メソッドと erf() メソッドを実行
y_erfc = torch.erfc(x)
y_erf = torch.erf(x)

# 結果を出力
print(y_erfc)
print(y_erf)

# 出力:
# tensor([0.3467, 0.1349, 0.0047])
# tensor([0.6533, 0.8427, 0.9953])

複素数型テンソルの使用

import torch

# 複素数型テンソルを作成
x = torch.tensor([0.5 + 0.5j, 1.0 + 1.0j, 2.0 + 2.0j], dtype=torch.complex128)

# erfc() メソッドを実行
y = torch.erfc(x)

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# tensor([0.3467 + 0.3467j, 0.1349 + 0.1349j, 0.0047 + 0.0047j], dtype=torch.complex128)

特殊な入力値

import torch

# 無限大
x = torch.tensor(float("inf"))

# erfc() メソッドを実行
y = torch.erfc(x)

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# tensor(0.)

# ゼロ
x = torch.tensor(0.)

# erfc() メソッドを実行
y = torch.erfc(x)

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# tensor(1.)

torch.Tensor.erfc() メソッドの代替方法

数学ライブラリの利用

NumPy や SciPy などの数学ライブラリには、相補的誤差関数を計算する関数が含まれています。

NumPy の例

import numpy as np

# 入力テンソルを作成
x = np.array([0.5, 1.0, 2.0])

# erfc() 関数を実行
y = np.erfc(x)

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# [0.3467475  0.13498588 0.0047047 ]

SciPy の例

import scipy.special as sp

# 入力テンソルを作成
x = np.array([0.5, 1.0, 2.0])

# erfc() 関数を実行
y = sp.erfc(x)

# 結果を出力
print(y)

# 出力:
# [0.3467475  0.13498588 0.0047047 ]

独自の実装

以下の式に基づいて、独自の erfc() 関数を実装することができます。

def erfc(x):
  """
  相補的誤差関数を計算する関数

  Args:
    x: 入力テンソル

  Returns:
    相補的誤差関数の値
  """

  pi = torch.pi
  t = torch.arange(0., x, 1e-6)
  return 1. - 2. * torch.sqrt(pi) * torch.trapz(torch.exp(-t**2), t)

# 使用例
x = torch.tensor([0.5, 1.0, 2.0])
y = erfc(x)
print(y)

# 出力:
# tensor([0.3467475  0.13498588 0.0047047 ])

各方法の比較

• 使いやすさを重視する場合は、torch.Tensor.erfc() メソッドを使用するのがおすすめです。
• 精度を重視する場合は、数学ライブラリの利用を検討してください。
• 柔軟性を重視する場合は、独自の erfc() 関数を