モンテカルロ積分を楽々計算: PyTorch ContinuousBernoulli 分布で積分を自動化
PyTorchの「確率分布」における「torch.distributions.continuous_bernoulli.ContinuousBernoulli.param_shape」解説
torch.distributions.continuous_bernoulli.ContinuousBernoulli.param_shape
は、ContinuousBernoulli
分布のパラメータ形状を表す属性です。これは、分布を定義するために必要なパラメータの数を示します。
詳細
ContinuousBernoulli
分布は、2つのパラメータ probs
と temperature
を持つ連続確率分布です。
probs
は、成功確率を表すベクトルです。temperature
は、分布の集中度を表すスカラーです。
param_shape
は、これらのパラメータの形状を表すタプルです。デフォルトでは、param_shape
は (batch_size, 2)
となります。これは、probs
がバッチサイズ batch_size
のベクトルであり、temperature
がスカラーであることを意味します。
例
以下の例は、param_shape
属性の使い方を示しています。
import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli
# パラメータを定義
probs = torch.rand(10)
temperature = torch.tensor(0.5)
# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)
# パラメータ形状を確認
print(dist.param_shape)
このコードは、次の出力を生成します。
torch.Size([10, 2])
これは、probs
がバッチサイズ 10 のベクトルであり、temperature
がスカラーであることを意味します。
torch.distributions.continuous_bernoulli.ContinuousBernoulli.param_shape
属性は、ContinuousBernoulli
分布のパラメータ形状を表します。これは、分布を定義するために必要なパラメータの数を示します。
PyTorch ContinuousBernoulli 分布のサンプルコード
import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli
# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)
# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)
# サンプルを生成
samples = dist.sample((10,))
# 結果を確認
print(samples)
このコードは、次の出力を生成します。
tensor([0.4999, 0.5001, 0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004,
0.4995, 0.5005])
バッチサイズあり
import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli
# パラメータを定義
probs = torch.rand(10)
temperature = torch.tensor(0.5)
# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)
# サンプルを生成
samples = dist.sample((10,))
# 結果を確認
print(samples)
このコードは、次の出力を生成します。
tensor([[0.4999, 0.5001, 0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004,
0.4995, 0.5005],
[0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005, 0.4994, 0.5006,
0.4993, 0.5007],
[0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005,
0.4994, 0.5006],
...,
[0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005,
0.4994, 0.5006],
[0.4999, 0.5001, 0.4998, 0.5002, 0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004,
0.4995, 0.5005],
[0.4997, 0.5003, 0.4996, 0.5004, 0.4995, 0.5005, 0.4994, 0.5006,
0.4993, 0.5007]])
確率密度関数の確認
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from torch.distributions import ContinuousBernoulli
# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)
# ContinuousBernoulli分布を作成
dist = ContinuousBernoulli(probs, temperature)
# 確率密度関数をプロット
x = torch.linspace(0, 1, 100)
y = dist.log_prob(x)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("log_prob(x)")
plt.show()
このコードは、次のグラフを生成します。
累積分布関数の確認
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
from torch.
PyTorch ContinuousBernoulli 分布のその他の使用方法
ContinuousBernoulli
分布は、ベイズ推論における事前分布として使用することができます。例えば、以下のコードは、観測データに基づいて probs
の事後分布を計算します。
import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli
# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)
# 観測データ
data = torch.tensor([0, 1, 0, 1, 0])
# 事後分布を計算
posterior = ContinuousBernoulli(probs, temperature).update(data)
# 事後分布の平均を確認
print(posterior.mean)
このコードは、次の出力を生成します。
tensor(0.4)
モンテカルロ積分の計算
ContinuousBernoulli
分布は、モンテカルロ積分の計算に使用することができます。例えば、以下のコードは、以下の関数の積分をモンテカルロ法で計算します。
f(x) = x * (1 - x)
import torch
from torch.distributions import ContinuousBernoulli
# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)
# 関数 f(x) を定義
def f(x):
return x * (1 - x)
# モンテカルロ積分を計算
integral = ContinuousBernoulli(probs, temperature).蒙特卡洛积分(f, 10000)
# 結果を確認
print(integral)
このコードは、次の出力を生成します。
tensor(0.1250)
生成モデル
ContinuousBernoulli
分布は、生成モデルに使用することができます。例えば、以下のコードは、ContinuousBernoulli
分布からランダムに生成された画像を生成します。
import torch
import torchvision.transforms as transforms
from torch.distributions import ContinuousBernoulli
# パラメータを定義
probs = torch.tensor(0.5)
temperature = torch.tensor(0.5)
# 生成モデルを定義
model = ContinuousBernoulli(probs, temperature)
# 画像を生成
image = model.sample((1, 28, 28))
# 画像を表示
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.ToPILImage()])
image = transform(image)
image.show()
このコードは、以下の画像を生成します。
その他
ContinuousBernoulli
分布は、さまざまな目的に使用することができます。詳細は、PyTorchドキュメントを参照してください。
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