PyTorch Probability Distributions の Relaxed Bernoulli 分布
PyTorch Probability Distributions の Relaxed Bernoulli 分布における torch.distributions.relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli.param_shape パラメータの詳細解説
PyTorch Probability Distributions ライブラリは、確率モデリングと統計分析のための強力なツールです。 Relaxed Bernoulli 分布は、事後確率分布を表現する際に便利な確率分布の一つです。 この分布は、ベルヌーイ分布を拡張したもので、確率 p の代わりに、温度パラメータ temperature
によって制御される連続値を出力します。
torch.distributions.relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli.param_shape パラメータ
LogitRelaxedBernoulli
クラスは、Relaxed Bernoulli 分布を表現するクラスです。 param_shape
パラメータは、このクラスの重要な属性の一つです。 このパラメータは、分布のパラメータの形状を表すタプルで、以下の要素を持ちます。
- 要素 0: 確率
p
の形状 - 要素 1: 温度パラメータ
temperature
の形状
パラメータ形状の解釈
- 要素 0: 確率
p
は、通常、スカラー値またはベクトル値です。 スカラー値の場合、すべてのサンプルは同じp
を持ちます。 ベクトル値の場合、各サンプルは異なるp
を持ちます。 - 要素 1: 温度パラメータ
temperature
は、スカラー値のみです。 すべてのサンプルは同じtemperature
を持ちます。
例
以下の例では、param_shape
パラメータの使い方を説明します。
import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli
# スカラー値の確率と温度パラメータ
p = 0.5
temperature = 1.0
# `param_shape` パラメータ
param_shape = torch.Size([])
# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature, param_shape=param_shape)
# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))
# 出力
print(samples)
この例では、スカラー値の確率 p
と温度パラメータ temperature
を使用して Relaxed Bernoulli 分布のインスタンスを作成しています。 param_shape
パラメータはスカラー値のタプル torch.Size([])
に設定されています。 これは、すべてのサンプルが同じ p
と temperature
を持つことを意味します。
まとめ
torch.distributions.relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli.param_shape
パラメータは、Relaxed Bernoulli 分布のパラメータの形状を指定します。 このパラメータは、確率 p
と温度パラメータ temperature
の形状を定義します。
Relaxed Bernoulli 分布のサンプルコード
スカラー値の確率と温度パラメータ
import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli
# スカラー値の確率と温度パラメータ
p = 0.5
temperature = 1.0
# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)
# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))
# 出力
print(samples)
ベクトル値の確率
import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli
# ベクトル値の確率
p = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5])
# 温度パラメータ
temperature = 1.0
# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)
# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))
# 出力
print(samples)
バッチ処理
import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli
# バッチ処理
# 確率
p = torch.tensor([[0.1, 0.2, 0.3], [0.4, 0.5, 0.6]])
# 温度パラメータ
temperature = torch.tensor([1.0, 2.0])
# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)
# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))
# 出力
print(samples)
勾配計算
import torch
from torch.distributions import relaxed_bernoulli
# 確率
p = torch.tensor([0.1, 0.2, 0.3], requires_grad=True)
# 温度パラメータ
temperature = torch.tensor([1.0], requires_grad=True)
# Relaxed Bernoulli 分布のインスタンス
distribution = relaxed_bernoulli.LogitRelaxedBernoulli(probs=p, temperature=temperature)
# サンプルの生成
samples = distribution.rsample((10,))
# 損失関数の定義
loss = torch.mean(samples)
# 勾配計算
loss.backward()
# 確率と温度パラメータの勾配
print(p.grad)
print(temperature.grad)
Relaxed Bernoulli 分布を扱うその他の方法
自分で実装する
この方法は、以下の場合に役立ちます。
- ライブラリにないバリエーションの Relaxed Bernoulli 分布を実装したい場合
- Relaxed Bernoulli 分布の内部動作を理解したい場合
以下のリンクは、Relaxed Bernoulli 分布の実装例を示しています。
TensorFlow Probability は、TensorFlow フレームワーク上で動作する確率モデリングライブラリです。 Relaxed Bernoulli 分布を含むさまざまな確率分布が実装されています。
以下のリンクは、TensorFlow Probability で Relaxed Bernoulli 分布を使う例を示しています。
JAX確率モデリングライブラリは、JAXフレームワーク上で動作する確率モデリングライブラリです。 Relaxed Bernoulli 分布を含むさまざまな確率分布が実装されています。
以下のリンクは、JAX確率モデリングライブラリで Relaxed Bernoulli 分布を使う例を示しています。
Pyro を使う
Pyro は、Python 上で動作する確率プログラミング言語です。 Relaxed Bernoulli 分布を含むさまざまな確率分布が実装されています。
以下のリンクは、Pyro で Relaxed Bernoulli 分布を使う例を示しています。
これらの方法は、それぞれ異なる利点と欠点があります。 自分に合った方法を選択してください。
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